2024年浙江省中考数学模拟卷（五）

2024年浙江省中考数学模拟卷（五） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．﹣2024的绝对值是（　　） A．— B．﹣2024 C． D．2024 2．某几何体如图所示，它的俯视图是（　　） A． B． C． D． 3．“红色小讲解员”演讲比赛中，7位评委分别给出某位选手的原始评分．评定该选手成绩时，从7个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到5个有效评分．5个有效评分与7个原始评分相比，这两组数据一定不变的是（　　） A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差 4．如图，在 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的高线，设∠A，∠B，∠ACB所对的边分别为a，b，c，则（　　） A．c＝bcosA+asinB B．c＝bsinA+asinB C．c＝bsinA+acosB D．c＝bcosA+acosB 5．设函数y＝（k≠0，x＞0）的图象如图所示，若z＝，则z关于x的函数图象可能为（　　） A． B．C．D． 6．如图，已知E是正方形ABCD内一点，设∠EBC＝α，∠EDC＝β，∠BAE＝γ，∠DAE＝θ，若AE＝AB，则（　　） A． B． C．α+θ＝β+γ D．2（α+γ）＝θ+β 7．关于二次函数y＝a（x﹣1）（x﹣3）+2（a＜0）的下列说法中，正确的是（　　） A．无论a取范围内的何值，该二次函数的图象都经过（1，0）和（3，0）这两个定点 B．当x＝2时，该二次函数取到最小值 C．将该二次函数的图象向左平移1个单位，则当x＜0或x＞2时，y＜2 D．设该二次函数与x轴的两个交点的横坐标分别为m，n（m＜n），则1＜m＜n＜3 8．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝9，AC＝12，经过点B且半径为5的⊙O与AB交于D，与CB的延长线交于E，则线段DE的长为（　　） A．6.4 B．7 C．7.2 D．8 9．已知y1和y2均是以x为自变量的函数，当x＝m时，函数值分别是M1和M2，若存在实数m，使得M1﹣M2＝1则称函数y1和y2符合“特定规律”．以下函数y1和y2符合“特定规律”的是（　　） A．和 B．和y2＝﹣x+8 C．和 D．和y2＝﹣x﹣8 10．如图，在矩形ABCD中，，点P是AD的中点，点E在BC上，CE＝2BE，点M、N在线段BD上．若△PMN 是等腰三角形且底角与∠DEC相等，则MN的值为（　　） A．6或2 B．3或 C．2或3 D．6或 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11．计算：＝　 　． 12．若分式的值为0，则x＝　 　． 13．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2BC，现给出下列结论：①sinA＝；②cosB＝；③tanA＝；④tanB＝，其中正确的结论是　 　（只需填上正确结论的序号） 14．用一个半径为20cm半圆纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的高为　 　cm．（精确到0.1cm） 15．某水果店销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价为6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t千克，则第三天销售香蕉　 　千克．（用含t的代数式表示．） 16．如图，已知在△ABC中，AB＝7，∠ACB＝120°，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，点A、C分别落在点D、E处，连接DC，如果DC⊥AC，那么边BC的长为 　 　． 三．解答题（共8小题，其中第17、18题每题6分，第19、20题每题8分，第21、22题每题10分，第23、24题每题12分，共72分） 17．当x满足条件时，求出方程x2﹣2x﹣4＝0的根． 18．如图，函数y1＝x与的图象交于A，B两点． （1）求出点A，B的坐标． （2）借助图象信息，解不等式． 19．如图，已知在△ABC中，AB＝AC，点D、E分别在边CB、AC的延长线上，且∠DAB＝∠EBC，EB的延长线交AD于点F． （1）求证：△DBF∽△EBC； （2）如果AB＝BC，求证：EC2＝DF•DA． 20．学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地．两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示． （1）根据图象信息，求出甲和乙的速度各为多少？（单位：米/分钟） （2）求线段AB所在的直线的函数表达式； （3）在整个过程中，请通过计算，t为何值时两人相距400米？ 21．为了保护小吉的视力，妈妈为他购买了可升降夹书阅读架（如