专题12 图形的平移与旋转综合题（共40道）-2023-2024学年八年级数学下册专题训练 备考提分专项训练·2024精华版（北师大版）

专题12 图形的平移与旋转综合题（共40道） 一、单选题 1．如图，点P在的平分线上，且与互补，将绕点P旋转，在旋转过程中，有下列结论：①恒成立；②的值不变；③四边形的面积不变；④的长不变，其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．在中，，点D为中点，，绕点D旋转，分别与边交于E，F两点．下列结论：①；②；③；④始终为等腰直角三角形，其中正确的个数有（    ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．在等边中，是边上一点，连接，将绕点逆时针旋转得到，连接，若，，则以下四个结论中：①是等边三角形；②；③的周长是9；④．其中正确的序号是（    ） A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③ 4．如图，已知为的角平分线，且，为延长线上一点，．过点作于点，则下列结论：①可由绕点旋转而得到；②；③；④；正确的个数为（    ）    A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，是等边三角形内一点，且，，，以下4个结论：①；②；③；④若点到三边的距离分别为，，．则有，其中正确的有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．如图，为等边三角形，以为边向外侧作，使得，再以点C为旋转中心把沿着顺时针旋转至，则下列结论： ①D、A、E三点共线；②为等边三角形；③平分；④，其中正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7．如图，D为等边三角形内的一点，，将线段以点A为旋转中心逆时针旋转60°得到线段，下列结论：①点D与点的距离为5；②可以由绕点A逆时针旋转60°得到；③；④点D到的距离为3；⑤．其中正确的有（      ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．如图，在中，将边，分别绕点逆时针旋转得到线段，，连接，与交于点，连接，，，，．下列结论：①；②；③平分；④．其中正确结论的个数为（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 9．如图，是正内一点，，，，将线段以点为旋转中心逆时针旋转得到线段，下列结论：①可以由绕点逆时针旋转得到；②点与的距离为4；③；④；⑤．其中正确的结论是（    ）． A．①②③④ B．①② C．①②③⑤ D．①②③④⑤ 10．如图，O是等边内一点，，，，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转得到线段，下列结论：①可以由绕点B逆时针旋转得到；②点O与的距离为4；③点；④；⑤．其中正确的有多少（　　）个 A．5 B．4 C．3 D．2 11．已知：如图，在等边中取点，使得，，的长分别为，，，将线段以点为旋转中心顺时针旋转得到线段，连接，下列结论： ①可以由绕点顺时针旋转得到； ②点与点的距离为； ③； ④． 其中正确的结论有（    ） A．①②④ B．①③④ C．①②③ D．②③④ 12．如图，在中，，、是斜边上两点，且，将绕点顺时针旋转后，得到，连接．下列结论：①；②；③平分；④，其中正确的结论是（   ） A．①②③ B．①②④ C．①②③④ D．①③④ 13．如图，P是平分线上一点，OP＝10，，在绕点P旋转的过程中始终保持不变，其两边和OA，OB分别相交于M，N，下列结论：①是等边三角形；②MN的值不变；③OM＋ON＝10；④四边形PMON面积不变．其中正确结论的个数为（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 14．如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC，点A，B的对应点分别为D，E，连接AD．当点A，D，E在同一条直线上时，给出下列4个结论①∠ABC＝∠ADC；②CB＝CD；③DE+DC＝BC；④AB∥CD．一定正确的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 15．等边三角形ABC的边长为6，点O是三边垂直平分线的交点，∠FOG＝120°，∠FOG的两边OF，OG与AB，BC分别相交于D，E，∠FOG绕O点顺时针旋转时，下列四个结论：①OD＝OE；②S△ODE＝S△BDE；③S四边形ODBE＝；④△BDE周长最小值是9．其中正确个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 16．如图，中，且，D为外一点，连接，过D作交于点E，F为上一点且，连接，．将线段绕点C逆时针旋转90°到线段，连接分别交、于点M、N，连接、．下列结论（　　） ： ： ； ： ⑤若，，，则四边形面积为． 其中正确的个数为（　　） A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 17．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，DE是△ABC的中位线，点D在AB上，把点B绕点D按顺时针方向旋转α（0°<α<180°）角得到点F，连接AF，BF．下列结论：①△ABF是直角三角形；②若△ABF和△ABC全等，则α=2∠BAC或2∠ABC；③若α=90°，连接EF，则S△DEF=4.5；其中正确的结论是（