精品解析：河南省许昌市长葛市教学研究室2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023~2024学年上学期期末质量监测七年级数学 注意事项： 本试卷分试题卷和答题卡两部分．考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题中均有四个选项，其中只有一个选项是正确的，请将你选择的结果涂在答题卡上对应位置） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 2023年10月18日，第三届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行．国家主席习近平在主旨演讲中声明：“本届高峰论坛期间举行的企业家大会达成了972亿美元的项目合作协议．”将972亿美元用科学记数法表示成元，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 当时，方程的解是（　　） A. B. C. D. 4. 生活中，有下列两个现象，对于这两个现象的解释，正确的是（　　） A. 均用两点之间线段最短来解释 B 均用经过两点有且只有一条直线来解释 C. 现象1用两点之间线段最短来解释，现象2用经过两点有且只有一条直线来解释 D. 现象1用经过两点有且只有一条直线来解释，现象2用两点之间线段最短来解释 5. 小马同学某日完成作业情况截图如下，他做对的题数是（ ） ①是负数 ②30250（精确到百位） ③ ④系数是，次数是4 ⑤多项式是按的升幂排列的 A. 2道 B. 3道 C. 4道 D. 5道 6. 已知x﹣2y＝3，则代数式6﹣2x+4y的值为( ) A. 0 B. ﹣1 C. ﹣3 D. 3 7. 如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，，则的大小为（　　） A. B. C. D. 8. 下列等式的变形中，正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C 如果，那么 D. 如果，那么 9. 我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺．绳长、井深各几尺？若设井深为x尺，则下面所列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在数轴上，点A表示的数是，点B表示的数是2，表示点A与点B之间的距离．若P从点A出发，M从点B出发，P、M同时向数轴负方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点M的速度是每秒5个单位长度，当P、M两个点的距离为3个单位长度时，运动时间为（ ） A. 秒 B. 秒 C. 秒或秒 D. 秒或秒 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 绝对值小于4的所有整数的积为___________． 12. 若，则的值为_____． 13. 写出一个多项式，使得它与单项式x的和是二次三项式：______． 14. 前段时间，一条好消息迅速在长葛人朋友圈刷屏：大长葛也有地铁了！郑许市域铁路12月26日-27日免费试乘，“双城生活模式”正式启动．图中展示了郑许市域铁路长葛市域内的五个站点，若要满足乘客在这五个站点之间的往返需求，铁路公司需要准备______种不同的车票． 15. 如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都是7，则x+y﹣z＝_____． 三、解答题（共8小题，共75分） 16. 计算或解方程： （1）； （2）． 17. 先化简，再求值：，其中、满足． 18. 下面是小彬同学进行解一元一次方程的过程，请认真阅读并完成相应任务． ． 解：，（第一步） ，（第二步） ，（第三步） ，（第四步） ．（第五步） （1）任务一：填空．①以上求解步骤中，第一步依据是______． ②第______步开始出现错误，这一步错误的原因是______． （2）任务二：请写出该方程正确的解题过程． （3）任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就解一元一次方程时还需要注意的事项给其他同学提一条建议． 19. 如图，已知平面上两条线段，及一点，请利用尺规按下列要求作图（不写作法，保留作图痕迹）： （1）画射线，延长线段交线段于点； （2）连接，并用圆规在线段上求一点，使； （3）在直线上求作一点，使点到，两点的距离之和最小． 20. 我们规定：若关于x的一元一次方程a＋x＝b（a≠0）的解为，则称该方程为“商解方程”．例如：2＋x＝4的解为x＝2且，则方程2＋x＝4是“商解方程”．请回答下列问题： （1）判断3＋x＝5是不是“商解方程”． （2）若关于x的一元一次方程6＋x＝3（m﹣3）是“商解方程”，求m的值． 21. 阅读与探究： 我们知道分数，写为小数即，反之，无限循环小数写成分数即，一般地，任何一个无限循环小数都可以