精品解析：黑龙江省哈尔滨市巴彦县华山乡中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题

2023-2024学年度下学期八年级第一次月考试题 数学试卷 考生须知： 1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟. 2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内. 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效. 4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚. 5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀. 第Ⅰ卷 选择题（共30分）（涂卡） 一、选择题（每题3分，计30分，每题只有一个正确的答案） 1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 在平行四边形ABCD中，∠A比∠B大40°，那么∠C的度数为（　　） A. 60° B. 70° C. 80° D. 110° 4. △ABC的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　） A B. ∠A＝∠B+∠C C. ∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D. a＝6，b＝8，c＝10 5. 下列二次根式中能与合并的是（ ） A. B. C. D. 6. 估计的值应在（ ） A. 与之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间 7. 已知实数a在数轴上位置如图所示，则化简：的结果为（ ） A. 2 B. -2 C. 2a-6 D. -2a+6 8. 如图，，且，则线段的长为（ ） A. 2．5 B. 4 C. D. 6 9. 如图，一只蚂蚁沿棱长为6的正方体表面从顶点爬到顶点，则它走过的最短路程为（ ） A B. C. 36 D. 12 10. 如图，在四边形中，，若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. 生物学家发现一种病毒的细胞直径约为毫米．数据用科学记数法表示为_______． 12. 要使二次根式有意义，则x的取值范围是______． 13. 的绝对值是__________． 14. 在实数范围内因式分解： ________． 15. 如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面2米的处折断，树尖恰好碰到地面，经测量米，折断前树高为______米． 16. 如图，平行四边形的边长为，平分，若，，则平行四边形的周长为___________． 17. 如图所示，三个大小不一的正方形拼合在一起，其中两个正方形的面积为144，225，那么正方形的边长为___________. 18. 已知一个直角三角形的两边长分别为6和8，则另一条边长为___________． 19. 如图，将含角的直角三角尺放置在平面直角坐标系中，其中，，则的长为_____． 20. 如图，在四边形中，，且，则的长为___________． 三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分） 21. 先化简，再求值：，其中满足 22. 已知：在正方形网格中，每一个小正方形的边长为1个单位长度． （1）如图1，点，都在格点上，在图中画出以为斜边等腰直角三角形，并且点在格点上； （2）如图2，点、、都在格点上，点在小正方形的边上，，求线段的长． 23. （1）计算：①；② （2）已知是的三边长，化简：． 24. 如图1，在中，点在的延长线上，点在的延长线上，满足．连接，分别与交于点． （1）求证：； （2）如图2，连接交于点，写出图中四对全等三角形．（和除外） 25. 某中学有一块四边形的空地，如图所示，为了绿化环境，学校计划把空地改成小花园，经测量，． （1）求空地的面积； （2）若学校准备用两个品种的鲜花美化空地，每种植1平方米品种的鲜花需要150元，每种植1平方米品种的鲜花需要200元，若投入总费用不超过25800时，求至少种植多少平方米品种的鲜花． 26. 已知是等边三角形． （1）如图1，也是等边三角形，求证； （2）如图2，点是外一点，若，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，若，求的长． 27. 如图1，在平面直角坐标系中，点的坐标为，过做轴于点，连接； （1）求的长度； （2）如图2，将沿射线翻折，使点落在边上的点处，折痕与交于点，连接.过点作，垂足为，且，动点从点出发，以每秒个单位沿射线运动，设点的运动时间为，求的面积与的关系式； （3）如图3，在（2）的条件下，过点作，交于点，在点的运动过程中，当的面积等于的面积时，求的值． 第1页/共1页 学