精品解析：重庆市垫江县垫江中学校2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题

垫江中学2024年春期初2022级定时作业（1） 数学试题 满分150分 考试时间120分钟 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 要使有意义，的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知，添加下列条件，不能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 5. 估计的值应在（ ） A. 7与8之间 B. 8与9之间 C. 9与10之间 D. 10与11之间 6. 如图是用大小相等的五角星按一定规律拼成的一组图案，第1个图案中有4颗五角星，第2个图案中有7颗五角星，第3个图案中有10颗五角星……按此规律排列下去，第8个图案中五角星的颗数是（ ） A 25 B. 26 C. 28 D. 31 7. 如图，的对角线、相交于点，的角平分线与边相交于点，是中点，若，，则的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 古代数学的“折竹抵地”问题：“今有竹高九尺，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”意思是：现有竹子高9尺，折后竹尖抵地与竹子底部的距离为3尺，问折处高几尺？即：如图，AB＋AC=9尺，BC=3尺，则AC等于（ ）尺． A. 3.5 B. 4 C. 4.5 D. 5 9. 如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（ ） A. B. C. D. 10. 关于x的二次三项式（a，b均为非零常数），关于x的三次三项式（其中c，d，e，f均为非零常数），下列说法中正确的个数有（ ） ①当时，； ②当为关于x三次三项式时，则； ③当多项式M与N的乘积中不含项时，则； ④； A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共8小题，每小题4分，共32分） 11. 计算：______． 12. 若，则的取值范围是__________． 13. 如图，图中的三角形是直角三角形，四边形都是正方形，若正方形，的面积分别是，，则最大正方形的面积是__________． 14. 如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为_______cm． 15. 已知，则＝______． 16. 如图，将长方形纸片ABCD沿MN折叠，使点A落在BC边上点A′处，点D的对应点为D′，连接A'D′交边CD于点E，连接CD′，若AB＝9，AD＝6，A'点为BC的中点，则线段ED'的长为 _____． 17. 若关于的不等式组有解，且关于的分式方程的解为整数，则满足条件的整数的值的和是______． 18. 一个四位正整数的各数位上的数字不完全相同且均不为零，若满足千位和百位数字之和是十位和个位数字之和的两倍，则称这样的四位数为“二阶数”．将“二阶数”的千位数字与百位数字对调，十位数字与个位数字对调得到一个新的“二阶数”记为，记，例如：当．时，，则．已知两个“二阶数”，满足是一个完全平方数，且为整数，则_____，的最大值为_____． 三、解答题（共8小题，其中19题8分，20题至26题每小题10分，共78分） 19. 计算 （1） （2）． 20. 如图，四边形是平行四边形，点E是上的一点，连接． （1）用直尺和圆规，在上作一点F，使得（不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）所作的图中，求证：四边形为平行四边形． 证明： ∵四边形是平行四边形， ∴= ① ，，． 在和， ， ∴= ③ ，， ， ∴= ④ ∴四边形为平行四边形． 21. 某中学有一块四边形的空地，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量，，，，．求四边形空地的面积． 22. 如图，已知四边形ABCD为平行四边形，AE，CF分别平分∠BAD和∠BCD，交BD于点E，F，连接AF，CE． （1）若∠BCF＝65°，求∠ABC度数； （2）求证：四边形AECF是平行四边形． 23. 如图，一艘渔船位于小岛B的北偏东方向，距离小岛40海里的点A处，它沿着点A的南偏东的方向航行． （1）渔船航行多远距离小岛B最近（结果保留根号）？ （2）渔船到达距离小岛B最近点后，按原航向继续航行海里到点C处时突然发生事故，渔船马上向小岛B上的救援队求救，问救援队从B处立即出发以每小时30海里速度赶到C处进行救援，问救援队能否在2小时内到达C处进行救援？请说明理由． 24. “一带一路”的战略构想为国内许多企业的发展带