精品解析：重庆市朝阳中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题

朝阳中学2023—2024学年度八年级下期3月月考 数学试题 一、单选题（每题4分，共40分） 1. 点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 下列式子：，，，，其中分式有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 近年来，新冠肺炎给人类带来了巨大灾难，经科学家研究，冠状病毒多数为球形或近似球形，其直径约为0.00000011米，其中数据0.00000011用科学记数法表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 把分式的x，y的值都扩大为原来的4倍，则分式的值（ ） A. 不变 B. 扩大为原来的4倍 C. 缩小为原来的 D. 不确定 5. 下列各式从左到右的变形正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若分式的值为0，则的值是（ ） A. 2或 B. 2或0 C. 2 D. 7. 某工厂生产、两种型号的扫地机器人．型机器人比型机器人每小时的清扫面积多50%；清扫所用的时间型机器人比型机器人多用40分钟． 两种型号扫地机器人每小时分别清扫多少面积？若设型扫地机器人每小时清扫，根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 如果，那么代数式的值为（ ） A 6 B. 3 C. 1 D. 9. 若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程的解是非负整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（　　） A. B. C. D. 10. 对任意非负数，若记，给出下列说法，其中正确的个数为（ ） ①； ②，则； ③； ④对任意大于3的正整数，有． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题（每题4分，共32分） 11 约分：______. 12 已知点，关于轴对称，则_______． 13. 在函数中，自变量x的取值范围是______． 14. 甲同学饭卡原有元，在学校消费为周一到周五，平均每天消费元，他的卡内余额y(元)与在校天数之间的关系式为___________． 15. 若，则值为__________． 16. 汽车的刹车距离米与汽车行驶速度千米/小时和路面的摩擦系数有关，它们之间满足经验公式．经测试，某型小客车在行驶速度千米/小时的情况下，紧急刹车直至停止，刹车距离为16米，则路面的摩擦系数为 ________________． 17. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，沿着箭头方向，每次移动一个单位长度，依次得到点，，则点的坐标是________． 18. 一个两位自然数，若各位数字之和小于等于9，则称为“完美数”，将m的各个数位上的数字相加所得的数放在m的前面，得到一个新数，那么称为m的“前置完美数”；将m的各个数位上的数字相加所得的数放在m的后面，得到一个新数，那么称为m的“后置充美数”．记，例如：时，，，．请计算______；已知两个“完美数”，，若是一个完全平方数，且，则n的最大值为______． 三、解答题（本大题8个小题，19题8分，20-26题10分，共78分） 19. 计算 （1）． （2）． 20. 先化简，再从不等式中选择一个适当的整数，代入求值． 21. 已知：在平面直角坐标系中，点M的坐标为． （1）若点M在y轴上，求a的值； （2）若轴，并且点N的坐标为． ①求点M的坐标及线段的长； ②P为y轴上一点，当的面积为20时，直接写出点P的坐标． 22. 一辆货车和一辆轿车先后从A地出发沿同一直道去B地．已知A、B两地相距，轿车的速度为，图中、分别表示货车、轿车离A地的距离与时间之间的函数关系． （1）货车的速度是______； （2）求两车相遇时离A地的距离； （3）在轿车行驶过程中，当______h时，两车相距． 23. 已知关于的分式方程 （1）若分式方程的根是，求的值 （2）若分式方程有增根，求的值 （3）若分式方程有无解，求的值 24. 为了防疫，师大一中需购买甲、乙两种品牌的温度枪，已知甲品牌温度枪的单价比乙品牌温度枪的单价低40元，且用4800元购买甲品牌温度枪的数量是用4000元购买乙品牌温度枪的数量的倍． （1）求甲、乙两种品牌温度枪的单价； （2）若学校计划购买甲、乙两种品牌的温度枪共80个，且乙品牌温度枪的数量不小于甲品牌温度枪数量的2倍，购买两种品牌温度枪的总费用不超过15000元．设购买甲品牌温度枪个，则该校共有几种购买方案？采用哪一种购买方案可使总费用最低？ 25. 我们给出定义：若一个分式约分后是一个整式，则称这个分式为“巧分式”，约分后的整式称为这个分式的“巧整式”．例如：，则称分式是“巧分式”，为它的“巧整式”．根据上述定义，解决下列问题． （1）下列分式中是“巧