精品解析：2024年广东省江门市新会华侨中学中考一模数学试题

2023－2024学年第二学期九年级第一次模拟考试数学试题 （总分120分 时间120分钟） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的相反数是（ ） A. 2023 B. C. D. 2. 据测算，世博会召开时，上海使用清洁能源可减少二氧化碳排放约16万吨，将16万吨用科学记数法表示为（ ） A. 吨 B. 吨 C. 吨 D. 吨 3. 下列运算正确是（ ） A 2x+6y＝8xy B. 4y3﹣y3＝3 C. 6x2﹣5x＝x D. 9ab﹣9ba＝0 4. 将如图所示的几何体展开图沿虚线折成一个正方体（不允许剪开），与“建”字相对面上的汉字是（ ） A. 生 B. 态 C. 家 D. 园 5. 一个多边形的内角和是外角和的4倍，这个多边形的边数是(　　) A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 6. “绿水青山就是金山银山”，为了进一步优化河道环境，某工程队承担一条4800米长的河道整治任务，开工后，实际每天比原计划多整治200米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天整治米，那么所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 若关于x的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 8. 如图，直线，分别与直线l交于点A，B，把一块含角的三角尺按如图所示的位置摆放，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 若关于的分式方程：的解为正数，则的取值范围为（ ） A. B. 且 C. D. 且 10. 如图，等边、等边的边长分别为3和2．开始时点A与点D重合，在上，在上，沿向右平移，当点D到达点B时停止．在此过程中，设、重合部分的面积为y，移动的距离为x，则y与x的函数图象大致为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 如果，则______． 12. 一元二次方程（x﹣5）（x﹣7）＝0的解为_____． 13. 在，1，0，，5.1，7的6个数中，随机抽取一个数，抽到无理数的概率是______． 14. 已知扇形的半径为6，弧长为2π，则它的圆心角为_____度． 15. 如图，已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④若，为函数图象上的两点，则；⑤（的实数）．其中正确结论是______．（写序号） 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 16. 解方程：. 17. 解不等式组． 18. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）． （1）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A1B1C1； （2）求出点B旋转到点B1所经过的路径长． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 某校团委为了解学生关注“2022年北京冬奥会”情况，以随机抽样的方式对学生进行问卷调查，学生只选择一个运动项目作为最关注项目，把调查结果分为“滑雪”“滑冰”“冰球”“冰壶”“其他”五类，绘制成统计图①和图②． （1）本次抽样调查的学生人数共_______人； （2）将图①补充完整； （3）在这次抽样的学生中，滑冰挑选了甲，乙，丙，丁四名学生中随机抽取2名进行“爱我北京冬奥”主题演讲．请用画树状图法或列表法求出抽中两名学生分别是甲和乙的概率． 20. 已知方程组与有相同的解． （1）求m和n值， （2）已知两边，的长是关于x的一元二次方程的两个实数根，第三边的长为5，求的面积． 21. 如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，连接CE，将△CBE沿CE对折，得到△CGE，延长EG交CD的延长线于点H． （1）求证：△HCE是等腰三角形． （2）若，求HD的长度． 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分． 22. 如图，是的直径，D是的中点．于点E，过点D作的平行线，连接并延长与相交于点G． （1）求证：是的切线； （2）求证：； （3）若，求的值． 23. 如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x，y轴交于点A，B，抛物线恰好经过这两点． （1）求此抛物线解析式； （2）若点C的坐标是，将绕着点C逆时针旋转90°得到，点A的对应点是点E． ①写出点E的坐标，并判断点E是否在此抛物线上； ②若点P是y轴上的任一点，求取最小值时，点P的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024学年第二学期九年级第一次模拟考试数学试题 （总分120分 时间120分钟） 一、选择题：本