精品解析：2024年山东省聊城市运河教育联合体 九年级第一次模拟考试数学模拟试题

2024年中考模拟检测（一） 数学试题 本试卷共6页．满分120分．考试用时120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考生号和座号填写在答题卡和试卷规定的位置上． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效． 3．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带． 不按以上要求作答的答案无效． 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求． 1. 下列式子中，运算结果为的是（ ） A B. C. D. 2. 剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟．下列剪纸图形中，不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图是《九章算术》中“堑堵”（直三棱柱）的立体图形，它的左视图为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. a2＋a3＝a5 B. a2•a3＝a6 C. a8÷a4＝a2 D. （﹣2a2）3＝﹣8a6 5. 如图，直线，分别与直线l交于点A，B，把一块含角的三角尺按如图所示的位置摆放，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 2023年12月8日，济郑高铁山东段开通运营，标志着聊城进入高铁时代．寒假期间，小明和爸爸从聊城出发去某地旅游，已知两地相距约，乘高铁比开小轿车少用（假设两种出行方式的总路程相同），高铁的平均速度是小轿车的3倍，设小轿车的平均速度是，则下列方程中正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（ ） A B. C. D. 8. 如图，线段上的点满足关系式：，且，则 的长为（ ） A. 或 B. C. D. 9. 在下列函数图象上任取不同两点、，定能使成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，等边如图放置，点的坐标为，每一次将绕着点顺时针方向旋转，同时每边扩大为原来的2倍，第一次旋转后得到，第二次旋转后得到，…，依次类推，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 11. 化简：______． 12. 圆锥的侧面积是，底面半径为，则圆锥的母线长是_______． 13. 在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，加压后气体对汽缸壁所产生的压强P（）与汽缸内气体的体积V（）成反比例，P关于V的函数图象如图所示．若压强由加压到，则气体体积压缩了___________． 14. 如图，，，，是上的四个点，，则_____度． 15. 将直线沿轴向下平移3个单位长度得到直线，此时原点到直线的距离为3，则的值为______． 16. 如图①，在菱形中，，点是的中点，点是对角线上一动点，设的长度为，与的长度之和为，图②是关于的函数图象，则图象上最低点的坐标为______． 三、解答题：本题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. （1）计算：； （2）解不等式组并将解集在数轴上表示出来． 18. 某中学为营造书香校园，计划购进甲乙两种规格的书柜放置新购置的图书，调查发现，若购买甲种书柜5个，乙种书柜2个，共需要资金1380元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元． （1）甲乙两种书柜每个的价格分别是多少元？ （2）若该校计划购进这两种规格的书柜共24个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，问：学校应如何购买花费资金最少，最少资金是多少？ 19. 为了解决杨树花絮污染环境的难题，某公司引进优秀专利品种，建立新树种实验基地，研究组在甲、乙两个实验基地同时播下新树种，同时随机各抽取20株树苗，记录下每株树苗的长度（单位：cm），进行整理、描述和分析（用表示树苗长度，数据分成5组：A．；B．；C．；D．：E．．注：50cm及以上为优等），下面给出了部分信息： 【数据收集】甲实验基地抽取的20株树苗的长度： 28，55，46，57，52，42，51，38，54，61，55，60，32，55，29，51，34，40，45，55． 乙实验基地抽取的20株树苗中，A，B，E三个等级的数据个数相同，C组的所有数据是：