1.4 有理数的大小比较 教学设计 2023—2024学年浙教版数学七年级上册

“1.4有理数的大小比较”教学设计 一、教学内容解析 浙教版《义务教育教科书·数学》七年级上册第一章“有理数”的主要内容是有理数及其相关的概念．数轴、相反数、绝对值、有理数的大小是有理数四个重要的相关概念，是第二章“有理数的运算”的必备基础．本节课的教学内容是有理数的大小比较，是在学习了数轴和绝对值的知识基础上进行的，并且数轴和绝对值是有理数大小比较这一新知识的根基和生长点．数的大小比较还是今后学习不等式的重要基础． 当数系扩充到有理数后，需要重新建立数的大小概念．课本从实际意义（气温）的比较入手，并把比较的数量标在数轴上，找出这些数的相互位置关系，从而建立统一的有理数的大小概念和比较法则．其中，两个负数的大小比较方法的探索，借助了数轴和绝对值，它们分别从形和数的角度研究问题，体现了数形结合的数学思想方法． 因此，可以确定本节课的教学重点为：有理数的大小比较方法的探索和应用． 2、 教学目标设置 1. 目标 ⑴理解法则并能熟练运用法则比较有理数的大小，能正确用“＞”或“＜”连接，初步学会有理数大小比较的推理和书写． ⑵经历有理数的大小比较方法的探索过程，培养观察、发现、概括能力以及语言表达能力，感受运用数形结合的思想方法解决问题． 2. 目标解析 ⑴学生知道并会用数轴法和法则法比较有理数的大小，初步学会规范书写两个有理数大小比较的推理过程． ⑵学生经历观察发现-动手操作-验证-概括的探究过程，并能用自己的语言叙述有理数大小比较的方法及发现过程． 三、教学问题诊断分析 学生在小学就已经接触过负数，且通过前面有理数、数轴、绝对值的学习已积累了一定的生活经验和知识储备．大部分学生会比较正数与正数，正数与0，正数与负数，负数与0的大小；部分学生借助已有知识经验，也能比较两个负数的大小．但两个负数的大小比较方法的探究，需要数和形两方面的理解，学生存在一定的困难，且法则的得出需要有较高的语言表达能力和概括能力．课本例2中涉及的两个负分数的大小比较，学生可以做到“说理”，但把推理过程从逻辑上叙述清楚存在较大的困难．因此本节课的难点为： 1. 两个负数比较大小的绝对值法则的探究； 2. 两个负分数比较大小的推理过程及规范表述． 4、 教学支持条件分析 教学支持的条件：学生已具备小学学习的两个非负数比较大小的方法及本节课新知识生长需要的知识储备：数轴和绝对值，并积累了不少有关数的大小比较的生活经验． 为了有效的实现教学目标，以学生写的5个数为学习素材，贯穿整个课堂，设置游戏活动，体验学习乐趣，感悟数形结合的数学思想．给学生足够的时间和空间，观察发现、动手操作、合作交流和自主探究．用数系扩充的观点，类比正数与正数，正数与0的大小比较方法，引导学生提出需要研究的典型问题：负数与0，正数与负数，负数与负数的大小比较，明确本节课研究的重点与方向，调用生活经验解决问题，形成新知． 五、教学过程 （一）复习引入，提出问题。 1.请写5个你认为“有代表性”的有理数． 师生活动：教师巡视，选择一位学生所写的5个数板书，如：并请这位学生说说他（她）的想法． 【设计意图】1.写5个数，每个学生都能轻松完成，而不同层次的学生写的数也将各有不同，同时促使学生回顾有理数的分类，引入课题；2.学习素材来自学生，激发学生学习的积极性． 2.引入负数，数的范围扩充到了有理数．除了我们小学已经学习的非负数之间的大小比较（正数与正数、正数与0）外，我们还需进一步研究哪些数之间的大小比较？ 师生活动：学生提出，教师板书：负数与0，正数与负数，负数与负数. 【设计意图】引导学生自己提出问题，明确本节课研究的重点. （二）解决问题，形成新知。 1.这三个问题中的大小比较都与什么数有关？（负数）在现实生活中，有与负数有关的大小比较经验吗？ 学生：气温，海拔高低等. 【设计意图】进一步明确目标任务，寻找生活中的相关模型. 2.我们不妨以气温为例，若黑板上写的5个数分别表示各地的气温.根据你的生活经验，你能将这些数从低到高排列吗？ 教师板书完整：2℃，℃，0℃，-1℃，℃. 师生活动：学生回答，教师板书：℃，-1℃，0℃，℃，2℃． 【设计意图】调用生活经验比较气温的高低，为理解数轴上数的大小比较法则提供直观的生活经验模型． 教师引导：我们知道，温度计上可以显示这些温度，而温度计可以看作数轴模型，能画出数轴，并在数轴上表示上述各数吗？ 学生画出数轴，在数轴上标出这些数. 3.观察在数轴上表示这5个数的点的位置，你发现有什么规律？ 师生活动：学生用自己的语言表述发现的规律，其他学生补充，在数轴上表示的有理数，它们从左到右的顺