专题10 中位线&反证法（7大题型）【好题汇编】-备战2023-2024学年八年级数学下学期期中真题分类汇编（浙教版）

专题10 中位线&反证法 利用三角形中位线定理求线段长 1．（2023春•德清县期中）如图，DE是△ABC的中位线，若BC＝8，则DE的长是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 2．（2022•瑞安市期中）如图，在△ABC中，点D，E分别是AC，BC的中点，以点A为圆心，AD为半径作圆弧交AB于点F．若AD＝7，DE＝5，则BF的长为（　　） A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 3．（2023•柯桥区校级期中）如图，EF是△ABC的中位线，BD平分∠ABC交EF于点D，若AE＝3，DF＝1，则边BC的长为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 4．（2021春•临海市期中）如图，△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，如果DE是△ABC的中位线，延长DE，交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 5．（2023秋•拱墅区期中）如图，△ABC中，∠BAD＝∠CAD，BE＝CE，AD⊥BD，DE，AB＝4，则AC的值为（　　） A．6 B． C．7 D．8 6．（2022春•海曙区校级期中）如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝12，AD＝5，点M、N分别为线段BC、AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E、F分别为DM、MN的中点，则EF长度的可能为（　　） A．2 B．5 C．7 D．9 7．（2023春•宁波期中）如图，在Rt△ABC中∠C＝90°，点D在AC边上，AD＝BC，点E是CD的中点，点F是AB的中点，若AD＝2，则EF的长为（　　） A．1 B． C． D． 利用三角形中位线定理求角度 8．（2023秋•鹿城区期中）如图，BD是等腰△ABC底边AC边上的中线，ED∥AB，∠C＝65°，则∠BDE度数是（　　） A．24° B．25° C．30° D．35° 9．（2022秋•桐乡市期中）如图，在△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，若∠CFE＝55°，则∠ADE的度数为（　　） A．65° B．60° C．55° D．50° 10．（2021秋•滨江区期中）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E分别是BC，AC中点，若∠B＝35°，则∠AED＝（　　） A．35° B．50° C．70° D．80° 11．（2022春•鄞州区期中末）如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，M，N，P分别为AD，BC，BD的中点，若∠MPN＝130°，则∠NMP等于（　　） A．25° B．30° C．35° D．50° 12．（2022春•北仑区校级期中）如图，在四边形ABCD中，点E、F分别是边AB、AD的中点，BC＝15，CD＝9，EF＝6，∠AFE＝50°，求∠ADC的度数． 利用三角形中位线定理求周长 13．（2023春•义乌市期中）如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，BC的中点，若△DBE的周长是7，则△ABC的周长是（　　） A．8 B．10 C．12 D．14 14．（2022•丽水）如图，在△ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB的中点．若AB＝6，BC＝8，则四边形BDEF的周长是（　　） A．28 B．14 C．10 D．7 15．（2021春•奉化区校级期中）已知三角形三边长分别为7cm，8cm，9cm，作三条中位线组成一个新的三角形，同样方法作下去，一共做了五个新的三角形，则这五个新三角形的周长之和为（　　） A．46.5cm B．22.5cm C．23.25cm D．以上都不对 16．（2023秋•钱塘区期末）中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中，给出了证明三角形面积公式的出入相补法．如图，在△ABC中，分别取AB，AC的中点D，E，连接DE，过点A作AF⊥DE，垂足为F，将△ABC分割后拼接成长方形BCHG．若DE＝5，AF＝3，则△ABC的面积是（　　） A．20 B．25 C．30 D．35 17．（2022春•新昌县期中）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝5，DC＝11，AD与BC的和是12，点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点，则△EFG的周长是（　　） A．8 B．9 C．10 D．12 利用三角形中位线定理求面积 18．（2023秋•拱墅区校级期中）如图，已知△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点．若△ABC的面积等于12，则△BDE的面积等于 　 　． 19．（2022春•兰溪市期中）如图，点D，E，F分别是三角形ABC的三条边的中点，若△DEF的面积是1，则△ABC的面积是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 20．（2021春•镇海区校级期中）如图，在△ABC中，点D、E、F分别是各边的中点，若△ABC的面积为16cm2，则△DE