四川省成都市实外西区学校2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试题

2023一2024学年度7年级（下)3月月练数学试卷 A卷(100分) 一、单选题（每题4分，共32分） 1,下列运算正确的是() A.a'+a'='B.2a(l-a)=2a-2a1 C.(-ab2)'=a D.(a+b)=a+b' 2.如图，直线a,b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2：②∠3=∠6 ③∠4+∠7=180°：④∠5+∠8=180°.其中能判断a/b的条件是() A.①②B.③④C.①③④D.①②③0 3.己知x°=3，x-5,则x2=() A器 品 c D.52 4.下列说法中正的是（) A.如果同一平面内的两条线段不相交，那么这两条线段所在直线互相平行 &不相交的两条直线一定是平行线 ℃，同一平面内两条射线不相交，则这两条射线互相平行 D.同一平画内有两条直线不相交，这两条直线一定是平行线 5.下列计算中，错课的是(（) A.8x3y-2x2)+(-2x2)=-4xy+1 B.(2x3y2-4x2y)+(-2xy)=-x2y-2x C (x2ntI-x2n)x2n=x-1 D.(8a3+4a2)÷(-2a)2=2a+1 6.如图，己知∠B十∠DAB=180°，AC平分∠DAB,如果∠C=50°，那么∠B等于( A.50° 9.60° C.70° D.80° 7.如图，直线m∥n,:△ABC的顶点A在直线n上，∠C-90°，AB,CB分别交直线m 于点D和点E,且DB=DE,若∠B=25°，则∠1的度数为() A.60°B.650C.70°D.750 8.若x2+x-2=0,则x3+2x2-x+2016等于() A.2020 B.2019 C.2018 D,-2020 二、填空题（每题4分，共20分） 9.若一个角的余角为55°，则这个角的补角为 10.如图，若AB∥DE,则∠I= 18 11.设4x2-mx+81是一个完全平方式，则m 12.如图，尺规作图保留了痕迹，我们得到的∠4OB=72°.那么∠a的度数为 试卷第1页，其4面 13.已知-3x+1=0,则，_一24一 三、解答恶（每题6分，共12分） 1.计算：)-x4方)红-。 (2)aa'-(a')+(-2a) (3)20222-2020×2024 (4)[(x-2y)2.4y242别÷2x 15.(8分)(1)先化简，再求值： [（x+2y(x-2y)+4(x-y]+(-x,其中 r+2+0-1=0. (2)计鳏：(2a+b-c-3d)(2a-b-c+3d) 16.(8分)如图，EF∥CD,GD∥AC,A=140? (1)求∠2的度数： (2)若DG平分∠CDB,求∠A的度数 17(10分).已知(@+b=17.(a-2=13,求： (1)a24b的值： (2)ab的值. 18(10分).如图1，AB/CD,E是AB、CD之间的一点. C 图1 图2 图3 (I)判定∠BAE,∠CDE与∠AED之间的数量关系，并证明你的结论： (2)如图2，若∠BAE,∠CDE的角平分线交于点F,直接写出∠AFD与∠AED之间的 数量关系： (3)将图2中的射线DC沿DE翻折交AF于点G得图3，若∠AGD的余角梦于2∠E的 补角，求∠BAE的大小. 试卷第2页，共4项 (2)利用(1)中的结论解决：若a+b=7,ab=12,则c+b=一a-b=一一 (3)若实数m、n满足(m-n-2)24(8-m+n)2=10,则(2m-2n-4)(24+3n-3m) =一 (4)如图2，R:△ABC的斜边AC=26,分别以边AB、BC为直径向△ABC的外侧作半圆， 两半恩面积分别记作S,和S.若△ABC的周长为60，S+S=169 ,求△ABC的面积. 2 26(12分).如图1，一块直尺和一块含30的直角三角板如图放置，其中直尺和直角三 角板的斜边平行，我们可以抽象出如图2的数学模型：N∥AB,∠BAC=60°，∠C=90°， N分别交AC、BC于点E、F、∠BAC的角平分线AD交MN于点D,H为线段AB上 一动点（不与A、B電合），连接FH交AD于点K, M D 图1 图2 当∠BF阳=∠BPN时，求∠F (2H在线段AB上任意移动时，求∠AKF,∠HAK,∠DFH之间的关系 (3)在(1)的条件下，将△DKF绕着点F以每秒5°的速度逆时针旋转，旋转时间为 1(0≤t≤36)，则在旋转过程中，当△DF的其中一边与△CEF的某一边平行时，直接 写出此时！的值。 (2)利用(1)中的结论解决：若a+b=7,ab=12,则c+b=一4-b=一一 (3)若实数m、n满足(m-n-2)24(8-m+n)2=10,则(2m-2n-4)(24+3n-3m) =一 (4)如图2，R:△ABC的斜边AC=26,分别以边AB、BC为直径向△ABC的外侧作半圆， 两半恩面积分别记作S