期中测试卷01（测试范围：第7-9章）-2023-2024学年八年级数学下学期期中期末挑战满分冲刺卷（苏科版，江苏专用）

2023-2024学年八年级数学下学期期中测试卷01（测试范围：第7-9章） 一、单选题 1．菱形具有而矩形不一定具有的性质是（    ） A．对角线互相平分 B．对角线相等 C．邻边互相垂直 D．对角线互相垂直 2．下列调查中，适宜采用抽样调查的是（  ） A．了解一捆百元钞票中有没有假钞 B．了解某校八年级一班学生的视力情况 C．调查某批次灯泡的使用寿命 D．调查神舟十四号载人飞船各零部件的质量 3．掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止后，在下列四个选项中，可能性最大的是（    ） A．点数小于4 B．点数大于4 C．点数大于5 D．点数小于5 4．如下图，□ABCD中，∠A比∠D大40°，则∠C等于（    ） A．70° B．100° C．110° D．120° 5．如图，是绕点顺时针旋转后得到的图形．若点恰好落在上，且的度数为，则的度数是（    ） A． B． C． D． 6．如图，菱形ABCD中，BD＝8，AC＝6，AE⊥CD，垂足为点E，则AE的长为（   ） A．1.2 B．2.4 C．4.8 D．5 7．下列命题中， ①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形； ②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形； ③顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形； ④菱形的每一条对角线平分一组对角． 其中真命题有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，在矩形中，，．点O为矩形的对称中心，点E为边上的动点，连接并延长交于点F．将四边形沿着翻折，得到四边形，边交边于点G，连接，则的面积的最小值为（    ）    A．18－3 B． C． D． 二、填空题 9．数字“20232322”中，数字“3”出现的频率为 ． 10．大润发超市对去年全年每月销售总量进行统计，为了更清楚地看出销售总量的变化趋势，应选用 统计图来描述数据. 11．在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，，则 cm． 12．如图，已知与关于点成中心对称，则的长是 ．    13．如图，正方形ABCD中，点E、F分别是BC、AB边上的点，且AE⊥DF，垂足为点O，△AOD的面积为，则图中阴影部分的面积为 ． 14．如图，菱形ABCD的对角线交于点O，AB＝5，AC＝6，DE⊥BC于点E，则OE＝ ． 15．如图，在平面直角坐标系中，为原点，点、的坐标分别为，，若点在轴上，点在轴上，以、、、为顶点作平行四边形，则点的坐标为 ．    16．如图，正方形和正方形的边长分别为4和2，正方形绕点C旋转，则 ． 三、解答题 17．已知：如图，，．求证：． 18．如图，矩形的对角线与相交点，，分别为的中点，求的长度． 19．一个不透明的口袋中放着若干个红球和黑球，这两种球除了颜色之外没有其他任何区别，袋中的球已经搅匀，闭眼从口袋中摸出一个球，经过很多次实验发现摸到红球的频率逐渐稳定在． （1）估计摸到黑球的概率是 ； （2）如果袋中原有红球12个，又放入n个黑球，再经过很多次实验发现摸到黑球的频率逐渐稳定在，求n的值． 20．如图所示的正方形网格中（每个小正方形的边长是1，小正方形的顶点叫作格点），△ABC的顶点均在格点上，请在所给平面直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：    （1）以点C为旋转中心，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得△CA1B1，画出△CA1B1； （2）作出△ABC关于点A成中心对称的△AB2C2； （3）设AC2与y轴交于点D，则△B1DC的面积为_____． 21．第24届冬季奥林匹克运动会，即2022年北京冬季奥运会，将于2022年2月4日开幕，共设7个大项，15个分项，109个小项．学校从七年级同学中随机抽取若干名，组织了奥运知识竞答活动，将他们的成绩进行整理，得到如下不完整的频数分布表、频数分布直方图与扇形统计图．（满分为100分，将抽取的成绩分成A，B，C，D四组，每组含最大值不含最小值） 分组 频数 A：60～70 4 B：70～80 12 C：80～90 16 D：90～100 △ (1)本次知识竞答共抽取七年级同学__________名，D组成绩在扇形统计图中对应的圆心角为__________°； (2)请将频数分布直方图与扇形统计图补充完整； (3)学校将此次竞答活动的D组成绩记为优秀，已知该校初、高中共有学生2400名，小敏想根据七年级竞答活动的结果，估计全校学生中奥运知识掌握情况达到优秀等级的人数．请你判断她这样估计是否合理并说明理由． 22．如图，在菱形中，对角线，交于点，过点作于点，延长到点，使得，连接．    (1)求证：四边形是矩形； (2)连接，若，，求的长． 23．如图