押题15 第8、11、14题 三角函数 数列 统计与概率 （六大题型）-冲刺2024年高考数学考点押题模拟预测卷（新高考专用）

押题15第8、11、14题 三角函数 数列 统计与概率 （六大题型） 一、单选题 1．（2023·全国·高考真题）已知，则（    ）． A． B． C． D． 2．（2023·全国·高考真题）记为等比数列的前n项和，若，，则（    ）． A．120 B．85 C． D． 3．（2021·全国·高考真题）有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回的随机取两次，每次取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则（    ） A．甲与丙相互独立 B．甲与丁相互独立 C．乙与丙相互独立 D．丙与丁相互独立 二、多选题 4．（2021·全国·高考真题）设正整数，其中，记．则（    ） A． B． C． D． 5．（2023·全国·高考真题）在信道内传输0，1信号，信号的传输相互独立．发送0时，收到1的概率为，收到0的概率为；发送1时，收到0的概率为，收到1的概率为. 考虑两种传输方案：单次传输和三次传输．单次传输是指每个信号只发送1次，三次传输 是指每个信号重复发送3次．收到的信号需要译码，译码规则如下：单次传输时，收到的信号即为译码；三次传输时，收到的信号中出现次数多的即为译码（例如，若依次收到1，0，1，则译码为1）. A．采用单次传输方案，若依次发送1，0，1，则依次收到l，0，1的概率为 B．采用三次传输方案，若发送1，则依次收到1，0，1的概率为 C．采用三次传输方案，若发送1，则译码为1的概率为 D．当时，若发送0，则采用三次传输方案译码为0的概率大于采用单次传输方案译码为0的概率 三、填空题 6．（2023·全国·高考真题）已知函数，如图A，B是直线与曲线的两个交点，若，则 ．    7．（2021·全国·高考真题）某校学生在研究民间剪纸艺术时，发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折，规格为的长方形纸，对折1次共可以得到，两种规格的图形，它们的面积之和，对折2次共可以得到，，三种规格的图形，它们的面积之和，以此类推，则对折4次共可以得到不同规格图形的种数为 ；如果对折次，那么 . 押题14 立体几何 平面解析几何 高考模拟题型分布表 题型序号 题型内容 题号 题型1 三角函数-三角恒等变换 1-3（单选） 题型2 三角函数-三角函数 4-7（单选） 题型3 数列综合 8-12（单选） 题型4 统计与概率综合 13-20（单选） 题型5 三角函数、数列、统计与概率多选题 21-30（多选） 题型6 三角函数、数列、统计与概率填空题 31-36（填空） 一、单选题 题型1：三角函数-三角恒等变换 1．（23-24高三上·辽宁大连·期末）设，则（    ） A． B． C． D． 2．（23-24高三上·陕西西安·阶段练习）已知，，则（    ） A． B． C． D． 3．（23-24高三上·浙江·阶段练习）若，则的值为（    ） A． B． C． D． 题型2：三角函数-三角函数 4．（2024·河北唐山·一模）已知函数的最小正周期为π，则（   ） A．在单调递增 B．是的一个对称中心 C．在的值域为 D．是的一条对称轴 5．（2024·陕西榆林·二模）已知函数在上单调，的图象关于点中心对称且关于直线对称，则的取值个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．（2024·陕西西安·一模）关于函数，下列选项正确的是（    ） A．为奇函数 B．在区间上单调递减 C．的最小值为2 D．在区间上有两个零点 7．（2024·陕西渭南·一模）已知函数在区间上有且仅有4个极值点，给出下列四个结论： ①在区间上有且仅有3个不同的零点；②的最小正周期可能是； ③的取值范围是；④在区间上单调递增. 其中正确结论的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 题型3：数列综合 8．（2024·四川南充·二模）已知数列：1，1，2，3，5，8，13，……这个数列从第3项起，每一项都等于前两项之和，记前项和为. 给出以下结论：①，②，③，④.其中正确的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 9．（2024·山东菏泽·一模）若数列的通项公式为，记在数列的前项中任取两数都是正数的概率为，则（    ） A． B． C． D． 10．（2024·全国·模拟预测）已知，，，数列与数列的公共项按从大到小的顺序排列组成一个新数列，则数列的前99项和为（    ） A． B． C． D． 11．（2024·山西晋城·一模）生命在于运动，某健身房为吸引会员来健身，推出打卡送积分活动（积分可兑换礼品）