专题03 解三角形（重点+难点）-2023-2024学年高一数学下学期期中期末挑战满分冲刺卷（苏教版2019必修第二册,江苏专用）

专题03 解三角形（重点+难点） 一、单选题 1．（21-22高一下·北京·期中）在中，，则（　　） A． B． C． D． 2．（23-24高一下·宁夏银川·阶段练习）在中，，则角（    ） A． B．或 C． D．或 3．（22-23高一下·广东东莞·期中）在中，，且的面积为，则（    ） A． B．3 C．2 D． 4．（22-23高一下·宁夏石嘴山·期中）在中，角，，所对的边分别为，，，若，且，，求的值（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 5．（22-23高一下·贵州黔西·期中）在中，已知，则角A等于（    ） A．150° B．120° C．60° D．30° 6．（23-24高三上·广东·期中）如图，为了测量某铁塔的高度，测量人员选取了与该塔底B在同一平面内的两个观测点C与D，现测得，，米，在点C处测得塔顶A的仰角为，则该铁塔的高度约为（    ）．（参考数据：，，，）    A．42米 B．47米 C．38米 D．52米 7．（23-24高二上·河南省直辖县级单位·阶段练习）已知内角A，B，C的对边为a，b，c，若，，则的形状是（    ） A．钝角三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 8．（21-22高一下·山西太原·阶段练习）在钝角中，分别是的内角所对的边，点是的重心，若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．（22-23高一下·陕西商洛·期中）在中，角所对的边为， 则下列说法正确的有（    ） A． B． C．若，则 D．若，则 10．（19-20高一下·福建三明·阶段练习）在△ABC中，根据下列条件解三角形，其中恰有一解的是（　　） A． B． C． D． 11．（23-24高三上·福建龙岩·期中）设的内角的对边分别为，，，下列结论正确的是（    ） A．若，则满足条件的三角形只有1个 B．面积的最大值为 C．周长的最大值为 D．若为锐角三角形，则的取值范围是 12．（22-23高一下·浙江宁波·期中）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则下列结论正确的有（    ） A． B． C．的最小值为 D．的取值范围为 三、解答题 13．（20-21高一下·四川成都·期中）在锐角中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中，，． (1)求c的值． (2)求的值． 14．（20-21高一下·陕西榆林·期末）的内角的对边分别为，若，求： (1)的值； (2)和的面积． 15．（23-24高二上·浙江杭州·期中）在中，角A，B，C，所对的边分别为a，b，c，已知. (1)求角； (2)若是的角平分线，且，，求的面积 16．（20-21高一下·江苏徐州·期中）某海域的东西方向上分别有A，B两个观测点（如图），它们相距海里．现有一艘轮船在D点发出求救信号，经探测得知D点位于A点北偏东，B点北偏西，这时位于B点南偏西且与B相距80海里的C点有一救援船，其航行速度为35海里/小时．    (1)求B点到D点的距离BD； (2)若命令C处的救援船立即前往D点营救，求该救援船到达D点需要的时间． 17．（23-24高三上·江西赣州·期中）在中，内角的对边分别为，且. (1)求； (2)若为的中点，在上存在点，使得，求的值. 18．（21-22高一下·江苏南京·期中）在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知，. (1)求证：是直角三角形； (2)已知，，点P，Q是边AC上的两个动点（P，Q不重合），记. ①当时，设的面积为，求的最小值； ②记，.问：是否存在实常数和，对于所有满足题意的，，都有成立？若存在，求出和的值；若不存在，说明理由. 一、单选题 1．在中，为线段上的动点，且，则的最小值为（   ） A． B． C． D． 2．在锐角中，角的对边分别为的面积为，若，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 3．在锐角中，角的对边分别为，为的面积，且，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 4．在中，，，，是的垂心，若，其中，，则动点的轨迹所覆盖图形的面积为（    ） A．21 B．14 C． D．7 5．如图所示，在平面四边形中，已知，，，记的中垂线与的中垂线交于一点，恰好为的角平分线，则（    ） A． B． C． D． 二、多选题 6．在中，，，O为内的一点，设，则下列说法正确的是（    ） A．若O为的重心，则 B．若O为的外心，则 C．若O为的内心，则 D．若O为的垂心，则 7．已知的三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，面积为，则下列说法正确的是（    ） A．的取值范围是 B．若为边的中点，且，则的面积的最大值为 C．若是锐角三角形，则的取值范围是 D．若角的平分线与边相交于点，且，则的