8.1 长方体的元素（分层练习）-2023-2024学年六年级数学下册同步精品课堂（沪教版）

8.1 长方体的元素 分层练习 1．由8个棱长是2厘米的小正方体拼成的大正方体中（如图），如果拿走其中一个小正方体，那么它的表面积（   ） A．比原来大 B．比原来小 C．不变 D．无法比较 2．火车站、机场、邮局等场所都有提供打包服务．一个长、宽、高分别为a，b，c（单位：cm）的长方体箱子，按如图所示的方法打包，打包带的长度至少是（    ）厘米．（接头处忽略不计） A． B． C． D． 3．一个长方体水箱，其底面是边长为5米的正方形，箱内盛水，水深4米，现把一个棱长为3米的正方体沉入水底（水不外溢），水面的高度将是（    ） A．5.4米 B．7米 C．5.08米 D．6.67米 4．一个长方体木块，长5分米，它有一组相对的面是正方形，其余4个面的面积和是40平方分米，则这个木块的体积是（　　）立方分米． A．20或50 B．20或48 C．20 D．无法确定 5．一个长方体，长6厘米，宽3厘米，高2厘米，它的最小面的面积与表面积的比是（　　） A． B． C． D． 6．长方体包装盒的长是32厘米，宽是2厘米，高是1厘米．圆柱形零件的底面直径是2厘米，高是1厘米．这个包装盒内最多能放（   ）个零件． A．32 B．25 C．16 D．8 7．把两个完全相同的正方体拼成个长方体，这个长方体的表面积是， 那么原来每个正方体的表面积是 ． 8．用三个完全一样的正方体，拼成一个长方体；长方体的表面积是70平方分米，原来一个正方体的表面积是 平方分米． 9．一个长方体的表面积是平方分米，底面的面积是19平方分米，底面周长是分米，这个长方体的体积是 立方分米． 10．把3个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是( )立方厘米，表面积是( )平方厘米． 11．长为5，宽为3，高为4的长方体的表面积是 ． 12．一个长方体的体积是立方米，长、宽分别是米、米，则它的高是米 ． 13．用240厘米的铁丝做一个长方体框架长、宽、高的比为.这个长方体框架的体积为 立方分米． 14．一个饼干盒长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在在它的四周帖上商标纸（上、下面不粘），这张商标纸的面积是 平方厘米． 15．一个底面为正方形的长方体，它的高减少后就成了一个正方体，并且表面积减少了，则原长方体的体积是 ． 16．如右下图所示，长方体按如图方式截去一个角之后，余下的几何体有 个面， 个顶点， 条棱． 17．已知一个长方体，它的长：宽：高，先在这个长方体上切去一个尽可能大的正方体，再从剩下的立体图形上再切去一个尽可能大的长方体（只允许沿着与原长方体的某个面平行的方向切）．如果最后剩下的立体图形的体积为，那么原长方体的表面积是 ． 18．某地板厂要制作一批正六边形的地板砖，为适应市场多样化的需要，要求在地板砖上设计图案，能够把正六边形六等分，请你帮他们设计等分方案． 19．有一个长方体形状的玻璃缸，长3分米，宽2分米，高2分米，里面盛有水，水深1分米．在玻璃缸中放入一个小玻璃球，使其完全沉入水中，此时发现水上升到分米，玻璃球的体积是多少立方分米？ 20．一个长方体的棱长和是220厘米，长与宽的比是，宽与高的比是，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 21．如图1，长方体纸箱长和高分别为和，某种饮料罐的形状为圆柱形，将24罐该饮料紧密摆放在纸箱中从上面看如图2所示（本题中取3）． (1)请求出纸箱的宽． (2)如果忽略不计饮料罐铁皮厚度等，试计算该箱饮料中，饮料的总体积占长方形纸箱总体积的百分比． (3)如图3，一种高脚杯上部为圆锥形，圆锥部分高为，开口部分圆形直径为，如果高脚杯中装满上面饮料，那么这箱饮料大约可倒满多少杯？ 22．将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（结果保留） 23．一个长1米，宽6分米，高11分米的纸箱，最多能放多少个棱长为20厘米的正方体的茶叶盒？（纸箱的厚度忽略不计） 24．在高度是的长方体容器中装满水，平放在桌面上(如图1所示)．现在将它像图2那样斜放，水就流出了．这时的长是多少厘米？ 25．在一次拓展训练活动中，工作人员用卡车给同学们运来一些沙子，前半个小时行驶全程的，后半个小时比前半个小时多行驶了10千米，这时已经行驶了全程的，到达目的地后将沙子卸到地面上形成一个圆锥体，底面周长为6.28米，高为0.3米．（取3.14） (1)全程一共要走多少千米？ (2)活动要求用这堆沙子筑成一个宽为0.6