第七章 线段与角的画法（单元测试）-2023-2024学年六年级数学下册同步精品课堂（沪教版）

第七章 线段与角的画法（单元测试） (时间90分钟，满分100分+附加20分) 一、选择题（共5题，满分15分.） 1．与互为余角．若，则（    ） A． B． C． D． 2．如图，点O在直线上，，那么图中互余的角有（    ）    A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 3．如图，是的平分线，若是直角，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 4．如图，是北偏东方向的一条射线，若射线与射线所夹的角是，则的方向角是（      ）    A．北偏西 B．北偏西 C．东偏北 D．东偏北 5．高速公路是指专供汽车高速行驶的公路．高速公路在建设过程中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直以缩短路程．其中的数学原理是（    ） A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线 C．平行线之间的距离最短 D．平面内经过一点有无数条直线 二、填空题（共9题，每空2分，满分28分.） 6．若∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是 ． 7．如图，若将三个含的直角三角板的直角顶点重合放置，若，，则的度数为 ． 8．比较大小： （填、或） 比较大小： ．（填、或） 9．若一个角的余角是，则这个角的大小为 ． 10．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中与互余的是 ，的是 ． 11．如图，线段，C是线段的中点，点D在线段上，且，则的长为 ． 12．若，，则比较的大小： ． 13．在同一平面内，若，平分，平分，则的度数是 ． 14．如图，已知是一个平角，且，则的度数为 ． 三、简答题（共10题，满分57分.） 15.（满分6分）一副三角板如图放置，其中有部分重叠在一起，已知． (1)若，求的度数； (2)若，求的度数； 16.（满分6分）已知线段，点是线段上一点，且，点为线段的中点，求线段的长． 17.（满分6分）如图所示，已知平分，平分，，求的度数． 18.（满分6分）综合与实践 如图，点O在直线上，，平分．    (1)如图1，若，求的度数． (2)如图1，试探究与之间的数量关系，并说明理由． (3)如图2，若平分，平分，试探究与之间的数量关系，并说明理由． 19.（满分6分）如图所示，点C在线段上，M是的中点，N是的中点，若，且，求的长．    20.（满分7分）将一副三角尺（分别为含，，和，，的角的两个三角尺）叠放在量角器上，，分别平分和． (1)特例感知：如图1，若点A，O，D在同一直线上，边与量角器刻度线重合，边与量角器刻度线重合，则__________； (2)规律探究：如图2，当两个三角尺有重叠时， ①当时，则__________； ②当时，求的度数（用含的式子表示）． 21.（满分10分）【特值初探】： （1）如图1，将一副三角板按此位置摆放，点D在上，若，则 ； 【变式再探】： （2）①如图2，将一副三角板按此位置摆放，点D在上，和分别是和的平分线，求的度数； ②和分别是和内的一条射线，且（，且n为整数），请直接写出 ； 【抽象深探】： （3）当和分别是和内的一条射线时，小刚发现将一副三角板去掉多余的线，可以抽象得到图3的．若在的内部，和分别是和的平分线，设（），请在图3中补全图形并求出的度数．（用含有k，x的代数式表示） 22.（满分10分）已知，是内部的一条射线，且．    (1)如图1所示，若，平分，平分，求的度数； (2)如图2所示，，射线，射线分别从出发，并分别以每秒和每秒的速度绕着点O逆时针旋转，和分别只在和内部旋转，运动时间为t秒． ①直接写出和的数量关系； ②若，当，求t的值． 附加题（每题10分，共20分） 1.定义：如果，则称是的加权伴随角．例如，此时，所以是的加权伴随角．而，所以不是的加权伴随角． 应用： (1)如果，， ①______（填“是”或“不是”）的加权伴随角； ②______（填“是”或“不是”）的加权伴随角； (2)点O在直线上，点分别为射线上一点，射线以每秒顺时针旋转，同时射线以每秒逆时针旋转，设旋转的时间为秒． ①当时，判断是否为的加权伴随角，并说明理由； ②若，求的值； ③在三个角中，若是另外两个角的加权伴随角，直接写出的值． 2.点O 在直线上， 在直线 的下方做射线、， 满足（其中）， 将射线绕着点O逆时针旋转得到射线． (1)①如图1， 当时， 直接写出的度数_____； ②若比大，求出的值； (2)如图2，若，射线从开始绕着 O点以的速度逆时针旋转至结束，设旋转时间为t，射线是由射线绕O 点逆时针旋转得到，作射线平分，当 为定值时，求t的取值范围及对应的定值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科