全真模拟卷1-备战2024年新高考数学全真模拟卷（广东专用）•新高考试卷结构

【备战高考】2024年高考数学 备战2024年新高考数学全真模拟卷 广东专用（一） 班级_______ 姓名：_______ 考号：_______ 1、 单项选择题（本大题共8题，每小题5分，共计40分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的） 1．某市高三年级男生的身高X(单位：cm)近似服从正态分布.现随机选择一名本市高三年级男生，则该男生身高不高于170cm的概率是（    ）参考数据： A．0.6827 B．0.34135 C．0.3173 D．0.15865 2．在中，．若的最长边的长为．则最短边的长为（    ） A． B． C．2 D． 3．记为等比数列的前项和，若，则（    ） A． B． C． D． 4．已知，那么（    ） A． B． C． D． 5．已知双曲线的左焦点为，过点的直线与轴交于点，与双曲线交于点A（A在轴右侧）．若是线段的中点，则双曲线的渐近线方程为（    ） A． B． C． D． 6．已知，则的值是（    ） A．680 B． C．1360 D． 7．已知某圆台的上、下底面半径分别为，且，若半径为2的球与圆台的上、下底面及侧面均相切，则该圆台的体积为（    ） A． B． C． D． 8．函数在求导时可运用对数法：在解析式两边同时取对数得到，然后两边同时求导得，于是，用此法探求的递增区间为（    ） A． B． C． D． 2、 多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9．若z满足，则（    ） A．z的实部为3 B．z的虚部为1 C． D．z对应的向量与实轴正方向夹角的正切值为3 10．已知函数的图象关于点中心对称，则下列结论正确的是（    ） A．的最小正周期 B． C．的图象关于直线对称 D．的图象向左平移个单位长度后关于轴对称 11．随着我国航天科技的快速发展，双曲线镜的特性使得它在天文观测中具有重要作用，双曲线的光学性质是：从双曲线的一个焦点发出的光线，经双曲线反射后，反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点．由此可得，过双曲线上任意一点的切线平分该点与两焦点连线的夹角．已知，分别为双曲线：的左，右焦点，过右支上一点作直线交轴于，交轴于点，则下列说法中正确的有（   ） A．的渐近线方程为 B．过点作，垂足为，则 C．点的坐标为 D．四边形面积的最小值为 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12．已知向量，，若与垂直，则= . 13．如图是一个正四棱台，已知正四棱台的上、下底面的边长分别为2和6，体积为，则侧面积为 ． 14．在平面直角坐标系 中，定义 为 两点之间的“折线距离”已知点 ，动点 满足 ，点是曲线上任意一点，则 的取值范围是 ． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（13分） 三棱柱中，是正方形的中心，，平面，且． (1)是棱的中点，求证：平面； (2)求面与面夹角的大小． 16．（15分） 甲、乙两位同学决定进行一次投篮比赛，他们每次投中的概率均为P，且每次投篮相互独立，经商定共设定5个投篮点，每个投篮点投球一次，确立的比赛规则如下：甲分别在5个投篮点投球，且每投中一次可获得1分；乙按约定的投篮点顺序依次投球，如投中可继续进行下一次投篮，如没有投中，投篮中止，且每投中一次可获得2分.按累计得分高低确定胜负． (1)若乙得6分的概率，求； (2)由（1）问中求得的值，判断甲、乙两位选手谁获胜的可能性大？ 17．（15分） 已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，且右焦点为． (1)求椭圆的标准方程； (2)直线交椭圆于，两点，若线段中点的横坐标为．求直线的方程． 18．（17分） 已知函数，. (1)求的单调区间和极小值； (2)证明：当时，. 19．（17分） 记上的可导函数的导函数为，满足的数列称为函数的“牛顿数列”.已知数列为函数的牛顿数列，且数列满足. (1)求； (2)证明数列是等比数列并求； (3)设数列的前项和为，若不等式对任意的恒成立，求t的取值范围. ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【备战高考】2024年高考数学 备战2024年新高考数学全真模拟卷 广东专用（一） 班级_______ 姓名：__