重点单元应用题特训：长方体与正方体-数学五年级下册人教版

重点单元应用题特训：长方体与正方体-数学五年级下册人教版 1．用80平方分米的铁皮做一个正方体的箱子（无盖），这个箱子的表面积是多少？做成的这个箱子的每一个面有多大？ 2．一个长方体玻璃鱼缸（上面没有玻璃），长，宽，高，制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？这个鱼缸能盛水多少升？ 3．一个长方体玻璃缸，从里面量长是4分米，宽是3分米，高是5分米，倒入18升水后，玻璃缸内的水有多深？ 4．强强在一个长6dm、宽4dm、高3dm的长方体鱼缸里放入一块非常好看的鹅卵石（鹅卵石完全浸没，且水未溢出），结果水面升高了3cm。这块鹅卵石的体积是多少dm3？ 5．学校张师傅要油漆10个正方体积木，每块积木棱长是10cm。 （1）张师傅要油漆的积木的总面积是多少？ （2）如果每平方分米需要油漆4克，油漆这些面积一共需油漆多少克？ 6．一间教室长8米，宽5米，高4米，如果要粉刷教室四周和天花板，门和窗户12平方米除外，需要粉刷的面积是多少平方米？ 7．把一个长方体的高缩短后，它就变成了一个正方体，表面积比原来减少了，原来长方体的表面积是多少平方厘米？ 8．一个正方体容器的棱长是2dm，向容器中倒入5.6L水，再将一个棱长为1.2dm的正方体石块完全没入水中，容器内的水会溢出来吗？ 9．芳芳家客厅长6米，宽5米，高3米，要粉刷客厅的四周墙壁和顶棚，扣除门窗面积12平方米。如果每平方米用石灰200克，共需石灰多少千克？ 10．把一个底面积是64m2，高是5m的长方体铁块，熔铸成横截面是正方形的长方体，横截面的边长是4m，铸成的长方体的高是多少厘米？（损耗忽略不计） 11．一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后做成一个盒子。问：这个盒子用了多少铁皮？ 12．一个长20米，宽12米，深3米的长方体水池，如果每分钟向水池注水4.5立方米，几分钟可以注满水池？ 13．一个长方体形状的水池，长15米，宽10米，深2米。 （1）水池的占地面积是多少？ （2）如果给水池的四壁和池底抹上水泥，求水泥面的面积。 （3）这个水池最多能蓄多少立方米的水？ 14．一个游泳池长50米、宽25米，蓄满水是2500立方米。如果要在游泳池内贴上瓷砖，需边长为5分米的正方形瓷砖多少块？ 15．把一个不规则的石块全部浸入底面长是36cm，宽是10cm的长方体水箱中，水面上升了1.5cm，这个石块的体积是多少立方厘米？ 16．音乐教室里有一个木制的阶梯，以备合唱时用。现在要给这个阶梯的表面涂一层漆，需要涂漆的面积是多少？（下面和后面也涂漆） 17．下图是一个长方体的展开图，这个长方体的长、宽、高分别是多少？ 18．一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是6厘米，在它的表面涂满颜色后，截成棱长是1厘米的小正方体，其中一面、两面涂有颜色的小正方体分别有多少个？ 19．一块正方体的石料，棱长是2米，在它的中央打通一个长方体空洞，空洞的底面积是16平方分米，剩下的石料体积是多少立方分米？ 20．一个高是9厘米的长方体木块正好沿水平方向锯成三个大小相等的小正方体，它们的表面积的和比原来长方体的表面积增加了多少平方厘米？ 21．如图所示，有一个棱长为40厘米的大正方体，分别在它的角上、棱上、面上各挖掉一个大小相同、棱长为4厘米的小正方体后。请问：挖后的表面积是多少平方厘米？ 22．爸爸在一个底面积为3.2平方分米的长方体鱼缸里放入了8条小金鱼，水面上升了3厘米，求每条小金鱼的体积是多少立方厘米？ 23．一个正方体的高增加2厘米，得到的新长方体的表面积比原来正方体的表面积增加了56平方厘米。求原来正方体的体积。 24．一个长方体，如果长减少2厘米就成了一个正方体，而且表面积要减少56平方厘米。原来这个长方体的体积是多少立方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．80平方分米，16平方分米 【分析】因为箱子是无盖的，所以铁皮的面积就等于箱子的5个面的面积，即箱子的表面积就等于铁皮的面积；再用铁皮的面积除以5就是每个面的面积，据此解答即可。 【详解】80÷5＝16（平方分米）。 答：这个箱子的表面积是80平方分米，做成的这个箱子的每一个面有16平方分米。 【点睛】此题主要考查正方体的表面积公式的实际应用，关键是明白铁皮的面积就等于箱子的5个面的面积。 2．；60升 【分析】求需要多少玻璃，求出底面、前面、后面、左面、右面，5个面的面积之和即可；根据长方体体积＝长×宽×高，求出容积即可。 【详解】5×3＋5×4×2＋3×4×2 ＝15＋40＋24 ＝79（平方分米） 5×3×4 ＝60（升） 答：制作这个鱼缸至少需要79平方分米的玻璃，这个鱼缸能盛水60升。 【点睛】本题考查了长方体表面积和容积，完整的长方体表面积