精品解析：江苏省泰州市姜堰区第四中学2023-2024学年九年级下学期3月月考数学考试试题

九年级数学作业 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 习近平总书记强调，“垃圾分类工作就是新时尚”．下列垃圾分类标识的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如果向东走7步记作步，那么向西走5步记作（ ） A. 步 B. 步 C. 步 D. 步 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 第七次全国人口普查数据显示，新昌县常住人口约为人，这个数字用科学记数法可表示为（　　） A. B. C. D. 5. 明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多醇酒几多醇？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮19瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”设有好酒x瓶，薄酒y瓶．根据题意，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 6. 二次函数的图象如图所示．下列结论： ①； ②； ③方程有两个不相等的实数根； ④不等式的解集是． 其中所有正确结论序号是（ ） A. ①③ B. ②④ C. ①③④ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，满分30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7. 单项式的系数是______． 8. 因式分解：________． 9. 不等式组：的解集是_______． 10. 若关于的分式方程有增根，则的值是_______． 11. 已知圆锥的母线长为4，底面圆的半径为3，该圆锥的侧面展开图的面积为__________． 12. 小华沿着坡度的斜坡向上行走了米，那么他距离地面的垂直高度上升了_____米． 13. 是方程的一个根，则代数式的值是______． 14. 已知一次函数的图像如图所示，则关于x的不等式的解集为___________． 15. 在反比例函数中，已知四边形与四边形BOFE都是正方形，则点C的坐标为_________． 16. 如图，在用配方法解一元二次方程时，配方的过程可以用拼图直观地表示，即看成将一个长是、宽是x、面积是的矩形割补成一个正方形，则m的值是_______． 三、解答题（本大题共10小题，满分102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （1）化简：； （2）先化简，再求值：，其中． 18. 某校初一（11）班举行2024年元旦晚会，其中一个节目是男生和女生进行一分钟答题挑战赛．比赛规则：答对一道记1分（答错或不答得0分），男生和女生各选10名同学参加比赛（得分合格，良好，优秀）．下面给出了部分信息： 女生组得分属于良好的数据是：10，6，6，10，10，11； 男生组得分：6，9，5，12，8，11，8，9，14，8． 通过以上数据得到如下不完整的统计表： 分组 平均数 中位数 众数 女生组 8.5 a 10 男生组 9 8.5 b 根据以上信息，回答下列问题： （1） ______， ______； （2）小强经过计算发现，20名参赛同学的平均成绩（女生组的平均成绩+男生组的平均成绩），据此他判断20名参赛同学得分的中位数，你认为他的判断正确吗？并说明理由； （3）若比赛规则由答对一道记1分改成记2分，其余不变，则10名女生成绩方差将______．（填“变大”、“变小”或“不变”） 19. 从2025年起，云南省高考将采用“3+1+2”新模式：“3”指语文、数学、外语3科为必选科目，“1”是指在物理、历史2科中任选1科，“2”是指在化学、生物、思想政治、地理4科中任选2科． （1）若小红在“1”中选择了物理，在“2”中选择了生物，则她选择化学的概率是_________． （2）若小军在“1”中选择了历史，用画树状图或者列表的方法求他在化学、生物、思想政治、地理4科中任选2科．选中思想政治、地理的概率． 20. 以下各图均是由边长为1的小正方形组成的网格，图中的点均在格点上． （1）在图①中，______；（填两数字之比） （2）利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹，不写作法． ①如图②，在线段上找一点，使； ②如图③，在线段上找一点，使． 21. 如图，当时，反比例函数（）与正比例函数的图象交于点． （1）求反比例函数的解析式； （2）观察图象，直接写出当时，的取值范围； （3）若点在反比例函数图象上，直线向上平移后经过点，交轴于点，求的面积． 22. 某校八年级开展了《为家人选择合适的手机