精品解析：湖南省衡阳市华新实验中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题

华新实验中学初一下册第一次综合作业展示数学卷 （总分120分，时间2小时） 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 将方程的系数化为1时，下列做法正确的是（　　） A. 方程两边同时加上 B. 方程两边同时减去 C. 方程两边同时除以 D. 方程两边同时乘以 2. 若，则下列等式不正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 给出下列变形：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则，其中正确的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 有下列方程：①；②；③；④；⑤，其中是一元一次方程的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 1个 5. 把方程去分母，正确是（ ） A B. C. D. 6. 在解方程3(x-1)-2(2x+3)=6时，去括号正确的是 ( ) A. 3x-1-4x+3=6 B. 3x-3-4x-6=6 C. 3x+1-4x-3=6 D. 3x-1+4x-6=6 7. 用“※”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定．例如：．若，则x的值为（ ） A. B. C. 1 D. 2 8. 关于x的方程（m2-1）x2+（m-1）x+7m2=0是一元一次方程，则m的取值是（　　） A. m=0 B. m=±1 C. m=-1 D. m≠-1 9. 若a=4时，关于x的方程ax+b=0的解是x=2，那么ax-b=0的解是（　　） A. x=2 B. x＝− C. x=-2 D. x＝ 10. 某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同．2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元．2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为（ ） A. 880元 B. 800元 C. 720元 D. 1080元 二、填空题（每题3分，共24分） 11. 连续的三个奇数的和为33，则这三个数为______________． 12. 若是关于的方程的解，则____． 13. 当=____时，关于的方程与方程的解相同. 14. 若关于x方程(a+2b)x2+ax+b＝0是一元一次方程，且ab≠0，则方程的解是_______； 15. 代数式2x－3和7－3x的值互为相反数，则x的相反数是__________； 16. 甲组有31人，乙组有20人，现又调来18人，要使甲组人数是乙组人数的2倍，问应往甲组分配多少人？若设应往甲组分配人，则x=______． 17. 根据图中提供的信息,可知一个杯子的价格是______. 18. 求的值，可以采用下面方法： 解：令 由等式的基本性质二得： 由平方差公式得： 请仿照上面的推理，计算出：______．（补充：平方差公式：，例） 三、解答题（共66分，其中19-24题每题8分，25-26每题9分） 19. 解方程： （1）； （2）； 20. 解方程： （1）； （2）； 21. k取何值时，代数式值比的值小1？ 22. 规定新的运算，符号“※”的运算过程为a※b=2a-3b． （1）求5※（-5）的值； （2）若2※（2※x）=1※x，求x的值． 23. 在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y–=y+■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x=2时代数式5（x–1）–2（x–2）–4的值相同．”小聪很快补上了这个常数．同学们，你们能补上这个常数吗？ 24. 甲、乙两列火车分别从、两地出发同向而行，乙列车甲列车前面，甲列车每小时行驶72千米，乙列车每小时行驶48千米，已知、两地相距120千米． （1）若乙列车先开出小时，甲列车才出，求甲列车经过多少小时追上乙列车？ （2）若两列火车同时开出，经过多少小时两车相距72千米？ 25. 【定义】如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这两个方程为“关联方程”．例如：方程2和方程为“关联方程”． （1）若关于x的方程与方程是“关联方程”，求m的值． （2）若两个“关联方程”的解的差为8，其中一个解为n，直接写出n的值． （3）若关于x的方程和方程是关联方程，求出m的值． 26. 已知数轴上A，B，C三个点表示的数分别是a，b，c，且满足，动点P、Q都从点A出发，且点P以每秒1个单位长度的速度向右移动． （1）直接写出_______，_______，________； （2）设点P向右运动时，在数轴上对应的数为x，则代数式的最大值为_________． （3）当点P运动到点B时，点Q再从点A出发，以每秒3个单位长度的速度在A，C之间往返运动，直至P点到达C点时停止运动，Q点也停止运动．求：当P点开始运动后多少秒，P、Q两点之间的距离为2？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$