精品解析：安徽省宿州市萧县2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

七年级数学试卷 一、选择题（40分） 1. 人体中红细胞的直径约为，将数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 计算 的结果是（ ） A. a2 B. -a2 C. a4 D. -a4 3. 正方形的边长增加了，面积相应增加了，则这个正方形原来的面积是（ ） A. B. C. D. 4. 计算：（﹣0.25）2017×42018值为（　　） A. ﹣1 B. 1 C. ﹣4 D. 4 5. 已知：，则 的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 8 6. 已知，，则的值为（ ） A. 24 B. 36 C. 72 D. 6 7. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 8. 下列等式中，能成立的是（　　） A. B. C. D. 9. 若，则等于（ ） A. B. C. D. 10. 下列命题中正确的有（ ） ①为奇数时，一定有等式； ②无论为何值，等式都成立； ③三个等式，，都成立； ④若，则． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（20分） 11. 计算：__________． 12. 已知x+y＝3，xy＝2，则x2+y2＝_____． 13. 若，则的结果是______． 14 观察：l×3+1=2 2 2×4+1=3 2 3×5+1=4 2 4×6+1=5 2， 请把你发现的规律用含正整数n（n≥2）的等式表示为___________（n=2时对应第1个式子，…） 三、解答题（16分） 15. 化简： 16. 计算：（x+1）（x﹣1）﹣． 四、解答题（16分） 17 运用乘法公式简便计算： ． 18. 若(x＋a)(x＋2)＝x2－5x＋b，求a＋b的值． 五、解答题（20分） 19. 如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形土地，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当，时的绿化面积． 20. 化简求值∶[4(xy-1)2-(xy+2)(2-xy)]÷xy，其中x=-2， y=． 六、解答题（12分） 21. 已知展开结果中，不含和x项．（m，n为常数） （1）求m，n的值； （2）在（1） 的条件下，求的值． 七、解答题（12分） 22. 计算： （1） ……… 猜想 ： ； （2）根据以上结果，试写出下面两式的结果． ① ； ② ； （3）利用以上结论求值：． 八、解答题（14分） 23. 图1是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀剪下全等的四块小长方形，然后按图2拼成一个正方形． （1）观察图2阴影部分面积为 ；并请直接写出三个代数式 ，，之间的等量关系 ， （2）解决问题： ①若x满足，求 值； ②已知正方形的边长为x，E，F分别是上的点，且，长方形的面积是，分别以为边作正方形． 求阴影部分的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级数学试卷 一、选择题（40分） 1. 人体中红细胞的直径约为，将数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了用科学记数法表示绝对值小于1的数．熟练掌握绝对值小于1的数，用科学记数法表示为，其中，的值为第一个不为0的数的前面0的个数是解题的关键． 根据用科学记数法表示绝对值小于1数，进行作答即可． 【详解】解：由题意知，， 故选：C． 2. 计算 的结果是（ ） A. a2 B. -a2 C. a4 D. -a4 【答案】D 【解析】 【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案． 【详解】解：， 故选D． 【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键． 3. 正方形的边长增加了，面积相应增加了，则这个正方形原来的面积是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了完全平方公式，解一元一次方程．根据题意正确的列方程，熟练掌握完全平方公式是解题的关键． 设正方形的边长为，则增加后的边长为，依题意得，，计算求出边长，然后求面积，判断作答即可． 【详解】解：设正方形边长为，则增加后的边长为， 依题意得，， 解得，， ∴这个正方形原来的面积是， 故选：B． 4. 计算：（﹣0.25）2017×42018的值为（　　） A. ﹣1 B. 1 C. ﹣4 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】根据幂的乘方和积的乘方法则把原式变形，计算即可． 【详解】（-0.2