精品解析：江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题（A卷，快班）

丰城九中第一次质量监测考试七年级数学A卷 考试时间：120分钟 满分：120分 一、单选题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. －0.008的立方根是( ) A. 0.2 B. －0.2 C. 0.02 D. －0.02 2. 在教室如果我的座位号是，那么我的同桌的座位号不可能是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点关于y轴对称点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 请阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数.三只栖一树，五只没处去.五只栖一树，闲了一棵树.请你仔细数，鸦树各几何？”若设鸦有只，树有棵，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 5. 已知点P位于x轴下方，距离x轴a个单位长度，位于y轴右侧，距y轴b个单位长度，且，则点P的坐标是（　　） A. B. C. D. 6. 关于x，y的二元一次方程组的解为整数，关于z的不等式组有且仅有2个整数解，则所有满足条件的整数k的和为（　　） A. 6 B. 7 C. 11 D. 12 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 的平方根是______；的算术平方根是______；的立方根是______． 8. 将三元一次方程组消去未知数z，得到二元一次方程组为______． 9. 若不等式组无解，则的取值范围是______． 10. 小明和小亮做加减法游戏，小明在一个加数后面多写了一个0，得到的和为242，而小亮在另一个加数后面多写了一个0，得到的和为341．若设一个加数为，另一个加数为，则根据题意，可列方程组为_____． 11. 已知关于、的方程组的解为，则关于、的方程组的解为___________． 12. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（2，2）……根据这个规律，第25个点的坐标为____________，第2018个点的坐标为____________. 三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 13. 14. 解不等式组，并把它的解集在如图所示的数轴上表示出来． 15. 已知方程组和方程组的解相同，求的值． 16. 已知方程组由于甲看错了方程①中a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试求出a，b的值及原方程的解． 17. 学校组织学生乘汽车去自然保护区野营，前路段为平路，其余路段为坡路．已知汽车在平路上行驶的速度为，在坡路上行驶的速度为．汽车从学校到自然保护区一共行驶了，求汽车在平路和坡路上各行驶了多长时间． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 为了丰富学生的假期生活，美丽中学准备购买生物学、地理两科寒假作业．已知买10本生物学和40本地理学的费用是1900元，购买30本生物学和20本地理学的费用是2200元． （1）生物学和地理寒假作业的单价分别是多少？ （2）若学校是地理强校，教研能力较强；若需要共购买600本生物学和地理的作业，并且支出不超过26000元，则能购买生物学寒假作业至多能买多少本？ 19. 已知关于x、y方程组． （1）若此方程组的解满足，求a的取值范围； （2）在（1）的条件下，若关于的不等式的解集为，求满足条件的a的整数值． 20. 若点到x轴的距离为，到y轴的距离为． （1）当时，__________； （2）若，求出点P的坐标． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 为了弘扬爱国主义精神，某中学组织八年级学生到郑州市二七纪念塔展览，现有两种车型可供选择．已知2辆型车和1辆型车可以载学生100名；1辆型车和2辆型车可以载学生110人，该学校八年级共有320名学生，根据题目提供信息，解决下列问题： （1）型车每辆可分别载学生多少人？ （2）若租一辆型车需要1000元，租一辆型车需要1200元，请你设计租车方案，使得恰好运送完学生并且租车费用最少． 22. 红太阳商场经销甲、乙两种商品，甲商品每件进价元，售价元，乙商品每件进价元，售价元． （1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共件恰好用去元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？ （2）该商场为甲乙两种商品共件的总利润（利润＝售价﹣进价）不小于元，且不超过元，请你帮助该商场设计相应的进货方案． （3）在“十•一”黄金周期间，该商场对甲乙两种商品进行如下优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 不超过元 不优惠 超过元且不超过元 售价打九折 超过元 售价打八折 按上述优惠条件，若小王第一次只购买甲种商品一次性付款元，第二天只购买乙种商品打折后一次性付