精品解析：江西省南昌市新建区2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题

2023－2024学年度下学期4月教学质量监测 八年级数学学科 说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分100分．考试用时100分钟 注意事项： 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求． 1.答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号（8位数考号）用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡和答题纸上． 2.作答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位置作答一律无效．作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，请保持卡面清洁和答题纸清洁，不折叠、不破损． 3.考试结束后，答题纸交回． 一、选择题（本大题共6题，每小题3分，共计18分．每小题只有一项是符合题目要求的） 1. 以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（　　） A. 3，4，5 B. 2，3，4 C. 4，5，6 D. 8，9，10 2. 在中，若，，则周长为( ) A. 7 B. 10 C. 11 D. 14 3. 下列命题是假命题的是（ ） A. 有一组邻边相等的矩形是正方形 B. 菱形的对角线垂直平分 C. 对角线相等的平行四边形是矩形 D. 矩形的对角线垂直平分 4. 如图，在中，，，，是的中点，则的长为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，是内部一点，，且，，依次取，，，的中点，并顺次连接得到四边形，则四边形的面积是（ ） A. 12 B. 16 C. 24 D. 48 6. 如图，点、分别在正方形的边、上，，已知（正方形的四条边都相等，四个内角都是直角），．则的面积（ ） A. 6 B. 12 C. 15 D. 30 二、填空题（本大题共6题，每小题3分，共计18分） 7. 已知平行四边形ABCD中，∠A+∠C＝140°，则∠B的度数是_______． 8. 在平面直角坐标系中，点到原点的距离为______． 9. 如图，在中，，，于点，．若，分别为，的中点，则的长为______． 10. 如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端离地面2m，则旗杆的高度（滑轮上方的部分忽略不计）为_____m． 11. 如图，在中，，AB的垂直平分线交AB于N，交AC于M，P是直线MN上一动点，点H为BC中点．若，的周长是36，则的最小值为___________． 12. 如图，在矩形中，，，对角线，相交于点，为矩形边上一动点，连接．若为直角三角形，则的长为________． 三、解答题（本大题共5题，每小题6分，共计30分） 13. 如图，在中，、分别为边、中点，是对角线，求证： （1）四边形是平行四边形； （2）． 14. 如图，在四边形中，． （1）求的度数； （2）求四边形的面积． 15. 如图，的对角线，相交于点，点，分别是线段，的中点，若，的周长是．求： （1）的长度； （2）长度． 16. 如图，在四边形中，，，E为的中点．请仅用无刻度直尺按下列要求作图（保留作图痕迹）： （1）在图1中，画出的边上的中线． （2）在图2中，画出中与平行的中位线． 17. 如图，已知，点E，F分别是CD，AB上的点，且CF是AE的垂直平分线，交AE于点O．求证：四边形ACEF是菱形． 三、解答题（本大题共3题，每小题8分，共计24分） 18. 如图所示，图中每个小正方形的边长都为1，点，，，在格点上 （1）四边形的周长为________； （2）求证：是直角． 19. 如图，某县内连接三个乡镇 之间的公路分别是，，． 鉴于三个乡镇之间地势平坦，为构建乡镇交通网络，方便群众出行，该县计划从镇新修一条公路直达公路，该段公路造价为10万元． （1）判断公路和的位置关系，并说明理由； （2）求新修的公路的最低造价． 20. 数学概念 我们把对角线相等的四边形称为等对角线四边形． 回忆旧知 （1）在我们学习过的四边形中，找出一个等对角线四边形，写出它的名称：________． 知识运用 （2）已知图中四边形是等对角线四边形，图①中四边形的四个顶点分别是四边形四条边的中点，图②中四边形的边，，则（ ） A.四边形、都是等对角线四边形 B.四边形、都不一定是等对角线四边形 C.四边形等对角线四边形，四边形不是等对角线四边形 D.四边形不是等对角线四边形，四边形是等对角线四边形 概念证明 （3）规定：一组对边平行且不相等，另一组对边相等的四边形为“等腰梯形”，请尝试证明等腰梯形是等对角线四边形． 已知：如图，在等腰梯形中，，，． 求证：等腰梯形是等对角线四边形． 五、解答题（共1小题6分，共10分） 21. 如图，四边形是