精品解析：2024年河北省石家庄市平山县中考一模数学试题

2024年河北省石家庄市平山县中考一模 数学试题 考生注意：1．本卷共8页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答题前请将装订线左侧的项目填写清楚． 3．答案请用黑色钢笔或签字笔填写． 卷Ⅰ （选择题， 共38分） 一、选择题(本大题共16个小题，共38分． 1~6小题各3分，7~16小题各2分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”． 如图是棋盘上由1个白子和3个黑子组成的图形，若再放入一个白子，使它与原来的4个棋子组成的图形为中心对称图形，则放入白子的位置可以是（ ） A. 点M处 B. 点N处 C. 点P处 D. 点Q处 2. 某种零件的直径合格尺寸为 ，下列零件直径合格的是（ ） A. 4.85mm B. 4.95mm C. 5.11mm D. 5.15mm 3. 化简 的结果是（ ） A. B. C. D. 4. 嘉嘉将数据“941000”用科学记数法表示为， 下列说法正确的是（ ） A. 应该是 B. 应该是 C. 应该是 D. 应该是 5. 已知a、b是两个不相等的正数，在交换a与b的位置后，下列代数式的值保持不变的是（ ） A. B. C. D. 6. 图1是由8个相同的小正方体组成的几何体，图2是该几何体的三视图，其中画错的是 （ ） A. 只有主视图 B. 只有俯视图 C. 只有左视图 D. 主视图和左视图 7. 实数a的取值范围如图所示，则点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 将两张三角形纸片 和按如图1位置放置，点D、C分别在的延长线上， 记； 沿虚线将剪掉一部分得到图2的， 记， 则正确的是（ ） A. B. C. D. 无法比较α与β的大小 9. 下列算式结果最小的是（ ） A. B. C D. 10. 如图， 中， ， 根据尺规作图的痕迹， 下列说法一定正确的是 （ ） A. 为等腰三角形 B. C. D. 为等边三角形 11. 如图所示，某同学不小心将分式运算的作业纸撕坏了一角，若已知该运算正确的情况下，则撕坏的部分中“■”代表的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，点O是正六边形对角线上的一点， 若，则阴影部分的面积为 （ ） A. 10 B. 15 C. 20 D. 随点O位置而变化 13. 如图， 已知线段和射线， 且， 在射线上找一点C， 使得四边形是平行四边形，下列作法不一定可行的是 （ ） A. 过点D作与交于点C B. 在下方作与交于点C， 使 C. 在上截取， 使， 连接 D. 以点D为圆心，长为半径画弧，与交于点C，连接 14. 如图，某轿车轮胎停靠在台阶的直角顶点P处，台阶拐角顶点A到点Q（轮胎与地面的接触点）的距离为． 已知该轿车轮胎的直径为，则台阶的高度为 （ ） A. B. C. D. 15. 如图是4个台阶示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，将每个台阶拐角的顶点叫作拐点，记作（m为1~7的整数），函数 的图象为曲线L． 当曲线L同时经过的拐点最多时， k的值为 （ ） A. 6 B. 8 C. 12 D. 16 16. 题目：“要在边长为10的正方形内放置一个与正方形有共同中心O的正多边形，若该正多边形能在正方形内(含边界) 自由旋转，求其边长的最大值d． 例如，当正多边形为正六边形时，如图1，该正六边形边长的最大值．” 甲：当正多边形为正方形时，如图2，该正方形边长的最大值； 乙：当正多边形为等边三角形EFG时，如图3，该等边三角形的边长的最大值．针对甲和乙的答案． 下列判断正确的是（ ） A. 甲和乙都对 B. 甲和乙都不对 C. 甲对乙不对 D. 甲不对乙对 卷Ⅱ（非选择题， 共82分） 二、填空题（本大题共3个小题，共10分． 17小题2分，18~19小题各4分，每空2分． 把答案写在题中横线上） 17. “与的积”可以用含的式子表示为_____． 18. 已知一个不透明的袋子中装有4个只有颜色不同的小球，其中1个白球，3个红球． （1）从袋子中随机摸出1个小球是红球的概率是___________； （2）若在原袋子中再放入m个白球和m个红球搅拌均匀后，使得随机从袋子中摸出1个小球是白球的概率为，则m的值为___________． 19. 一个装满水的水杯竖直放置在水平桌面上时的纵向截面如图所示，其左右轮廓线、都是抛物线的一部分，已知水杯底部宽为 ，水杯高度为，杯口直径为 且， 以杯底的中点为原点，以为轴，的垂直平分线为轴建立平面直角坐标系． （1）轮廓线、所在的抛物线的解析式为：