3.3 用图象表示的变量间关系（二）教学设计 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

《3.3用图象表示的变量间关系（二）》教学设计 一、教学内容解析   用图象表示的变量间关系是基于列表法和关系式法的又一新的描述变量间关系的方法。本节内容是让学生通过图象直观的表示变量之间的关系，让学生更加深刻体会自变量，因变量和图象之间的关系，能够从图象中准确的获取所需要的信息。在教学中引导学生在学习过程中探究三种表示函数的方法之间的联系和区别，培养学生从图象中获得信息的能力及根据图象预测能力，语言表达能力，合作交流以及动手操作能力,同时为后期学习函数图象奠定了基础。 二、教学对象分析   在本章前面几节课中，学生学习了自变量和因变量的概念，并学习了变量之间关系的三种表示方法，初步理解了自变量和因变量的概念，具备了变量之间关系的三种表示方法的基本技能，本节内容主要是进一步学习用图象表示的变量间关系,解决一些简单的现实问题，感受到变量之间关系研究的必要性和作用，获得研究变量内容所必须的一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。  三、教学目标 （一）通过速度随时间变化的实际情境，进一步经历从图象中分析变量之间关系的过程，加深对图象表示的理解； （二）进一步发展从图象中获得信息的能力及有条理地思考和语言表达能力； （三）用变化的观点去观察和解释身边发生的数学现象，进一步体会变量之间相依关系的普遍性。 四、教学重点、难点分析及解决方法   本着课程标准，在吃透教材、结合学生学情特点的基础上，确立如下的教学重点： （一）进一步通过图象获取信息，分析变量之间的关系； （二）用有条理的、合理的语言刻画现实情境。 本节课的难点是：由图象描述变量关系和由实际情境描述大致图象。 针对教学重点、难点采取的措施是： 1.让学生通过观察图象，在小组长的带领下合作、讨论交流，让每个学生都动起来，积极思考，参与讨论，总结出规律，帮助学生发展识图能力；  2.教师组织学生汇报交流活动，展示组内结果，相互补充，相互评价，相互启发，促进反思； 3.在合作交流中提高学生学习的积极性和主动性，培养学生的识图能力、语言表达能力及合作交流以及动手操作能力，使学习方式由“学会”变为“会学”。 五、教学过程 新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。因此，本节课设计了七个教学环节：第一环节：走进情境，启动思维；第二环节：自主学习，发展思维；第三环节：联系生活，创新思维；第四环节：课内小结，整理思维；第五环节：当堂达标；第六环节：课后作业； 第一环节：明确目标，启动思维 学习目标 1.通过速度随时间变化的实际情况，进一步经历从图象中分析变量之间关系的过程； 2.加深对图象表示的理解，进一步发展从图象中获取信息的能力及有条理的进行语言表达的能力。 【设计意图】通过出示学习目标，让学生进一步明确这节课的学习内容。 第二环节：自主学习，发展思维 问题探究一 1.速度表上指针显示的速度是___。 2.(1)横纵轴所代表的变量分别是__和__。 (2)水平线、上升的线、下降的线分别代表什么？ (3)汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少？ (4)汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？ (5)出发后8分到10分之间可能发生什么样的情况？ (6)用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。 【设计意图】培养学生独立从图象中获取大量信息的识图能力，并通过亲身体验归纳总结图像表示法的特点及在现实生活中的实际意义。学生在一个开放的环境下展示、讲解生活中的图表，从中可获取大量信息。此外，学生用自己的语言结合实际描述这辆汽车的行驶情况，由此反映学生善于观察事物发现分析问题的良好品质，而这种品质是在学生自觉行为中得到培养的，体现了学生良好的情感、态度、价值观。 第三环节：联系生活，创新思维： 反馈练习一 1、柿子熟了，从树上落下来。下面哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度变化情况？ ( 速度 速度 速度 速度 时间 时间 时间 时间 A C D B ) 2. 一辆公交车从车站开出,加速行驶一段后开始匀速行驶.过了一段时间，汽车到达下一站.乘客上下车后公交车开始加速,一段时间后又开始匀速行驶.下面的哪一幅图可以近似地刻画该公交车在这段时间内的变化情况? 【设计意图】通过两个问题的巧妙设置，不仅能较好的复习本节的知识点，而且让学生在开放的环境中畅所欲言，收获一份自信！问题的设置提高学生的探索意识和创新意识的形成，激发学生的学习数学的兴趣和探究欲。 第四环节：课内小结，整理思维： 1.通过本节课的学习，你学会了哪些知识，技能？  2.通过本节课的学习，你