数学（广东卷）-学易金卷：2024年中考第二次模拟考试

2024年中考第二次模拟考试（广东省卷） 数学·全解全析 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．某仓库运进小麦6吨，记为 +6吨，那么仓库运出小麦8吨应记为（   ）吨． A．+8 B．-8 C．±8 D．-2 【答案】B 【分析】根据正负数的意义，直接写出答案即可． 【详解】解：因为题目运进记为正，那么运出记为负， 所以运出面粉8吨应记为-8吨，故B正确． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了正数和负数，根据互为相反意义的量，确定运出的符号，是解决本题的关键． 2．下列图案中，是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【详解】解：A．不是轴对称图形，故本选项不符合题意； B．是轴对称图形，故本选项符合题意； C．不是轴对称图形，故本选项不符合题意； D．不是轴对称图形，故本选项不符合题意． 故选：B． 【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 3．赤道长约为40000000m，用科学记数法可以把数字40000000表示为（    ） A．4×107 B．40×106 C．400×105 D．4000×103 【答案】A 【分析】根据科学记数法“把一个大于10的数表示成的形式(其中a是整数数位只有一位的数，即a大于或等于1且小于10，n是正整数)”进行解答即可得． 【详解】解：， 故选：A． 【点睛】本题考查了科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法表示形式中a与n的确定． 4．一条公路两次转弯后又回到原来的方向（即），如图所示，如果第一次转弯时，那么应等于（     ）      A．140° B．40° C．100° D．180° 【答案】A 【分析】根据平行线的性质得出，代入求出即可． 【详解】， （两直线平行，内错角相等）， ， ， 故选A． 【点睛】本题考查了平行线的性质的应用，根据平行线的性质（两直线平行，内错角相等）得出是解题的关键． 5．化简：　　 A．1 B．0 C． D． 【答案】C 【分析】根据同分母分式的加减运算可进行求解． 【详解】解：； 故选C． 【点睛】本题主要考查同分母分式的加减运算，熟练掌握同分母分式的加减运算是解题的关键． 6．某品牌20寸的行李箱拉杆拉开后放置如图所示，经测量该行李箱从轮子底部到箱子上沿的高度与从轮子底部到拉杆顶部的高度之比是黄金比（约等于）．已知cm，则AB约是（    ） A．30cm B．49cm C．55cm D．129cm 【答案】B 【分析】 根据题意列出比例式即可解答． 【详解】解：由题意可得， ， 解得， 故选：B． 【点睛】本题考查了比例问题，解题关键是根据题意正确列出比例式． 7．不等式组的解在数轴上表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可． 【详解】解：， 解不等式①，得x≥﹣1， 解不等式②，得x＜1， 所以不等式组的解集是﹣1≤x＜1， 在数轴上表示为： 故选：B． 【点睛】本题主要考查不等式组，掌握解不等式组的方法是关键． 8．某校为庆祝中国共产党建党100周年举行“传承红色基因，沐浴阳光成长”歌咏比赛，七年级8个班通过抽签决定出场顺序，七年级（1）班恰好抽到第1个出场的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】直接用概率公式求解即可得． 【详解】解：∵七年级共有8个班， ∴七年级（1）班恰好抽到第1个出场的概率为， 故选B． 【点睛】本题考查了概率公式，解题的关键是要熟记概率公式． 9．如图，四边形内接于是的直径，连接，若，则的度数是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】首先利用圆内接四边形的性质和的度数求得的度数，然后利用直径所对的圆周角是直角确定，然后利用直角三角形的两个锐角互余求得答案即可． 【详解】解：连， ∵四边形内接与，， ∴， ∵为直径， ∴， ∴， 故选：B． 【点睛】本题考查了圆内接四边形的性质及圆周角定理的知识，解题的关键是了解圆内接四边形的对角互补． 10．如图，抛物线与轴交于点，，与轴交于点，正方形的边在轴上，，在抛物线上，连结，，是正三角形，，则阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】设交于点，根据正方形与抛物线的对称性，可得阴影部分面积为，先求得抛物线的解析式为，待定系数法求得直线的解析式为，根据对称性设，进而求得点的坐标，点的坐标，即可求解． 【详解】解：如图，设交于点， ∵是正三角形，， ∴ ∴ 设过的抛物线解析式为， 将点代