精品解析：2024年 黑龙江省哈尔滨市松雷中学校 九年级一模数学试题

九年级数学测试试卷 一、选择题：（每小题3分，共计30分） 1. 的相反数是（ ） A B. C. D. 2 2. 用科学记数法表示279000000正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（ ） A. 5米 B. 米 C. 米 D. 米 5. 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 6. 某产品原来每件600元，由于连续两次降价，现价为每件384元，如果两次降价率相同，则每次降价率为（ ） A. B. C. D. 7. 将抛物线向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 8. 位于第一象限的点E在反比例函数y＝的图象上，点F在x轴的正半轴上，O是坐标原点．若EO＝EF，△EOF的面积等于2，则k的值为(　　) A 4 B. 2 C. 1 D. －2 9. 如图，弹性小球从点出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到正方形的边时的点为，第2次碰到正方形的边时的点为，…，第n次碰到正方形的边时的点为，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，点D、E、F分别在边上，连接，若，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（每小题3分，共计30分） 11. 函数的自变量的取值范围是_______． 12. 把多项式分解因式的结果是______． 13. 解不等式组的解集是_______． 14. 抛物线顶点横坐标为______． 15. 一商店某种品牌的羊毛衫标价960元，按标价的八折出售，仍可获利，则该品牌的羊毛衫的进价是每件_______元． 16. 对于数轴上的点A，给出如下定义：点A在数轴上移动，沿负方向移动r个单位长度（r是正数）后所在位置点表示的数是x，沿正方向移动r个单位长度（r是正数）后所在位置点表示的数是y，x与y这两个数叫做“点A的r对称数”，记作，其中．例如：原点O表示0，原点O的1对称数是，若，则点A表示的数为______． 17. 如图，是的外接圆，为的切线，经过圆心，且，则______度． 18. 一个扇形的面积是，圆心角是，则这个扇形的弧长是______． 19. 纸片中，，，，将它折叠使与重合，折痕交于点，则线段的长为______． 20. 如图，四边形中，，则___________． 三、解答题：（21、22题各7分，23、24题各8分，25—27题各10分，共计60分） 21. 先化简，再求值：其中 22. 如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，线段的端点A、B均在小正方形的顶点上． （1）在图①中，作以为底边的等腰三角形，点C在小正方形的顶点上． （2）在图②中，作以为一边的平行四边形，点D、E在小正方形的顶点上，且满足平行四边形的面积比图①中面积的2倍多3． 23. 为了了解游客对某市冰雪旅游服务满意度，从某景区中随机抽取部分游客进行调查，调查结果分为：A．非常满意；B．满意；C．基本满意：D．不满意四个等级， 请根据如图所示的两幅统计图中的信息回答下列问题： （1）抽样调查共抽取了多少名游客？ （2）求本次调查中基本满意的游客有多少人，并补全条形统计图： （3）若该景区累计接待游客90万人次，请你估计对该景区服务表示不满意的游客有多少万人次？ 24. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，O是AC的中点，连接DO，过点C作CEDA，交DO的延长线于点E，连接AE． （1）求证：四边形ADCE矩形； （2）若F是CE上的动点（点F不与C、E重合），连接AF、DF、BE，请直接写出图2中与四边形ABDF面积相等的所有的三角形和四边形（四边形ABDF除外） 25. 虹桥中学为了创建良好的校园读书环境，去年购买了一批图书．其中故事书的单价比文学书的单价多4元，用1200元购买的故事书与用800元购买的文学书数量相等． （1）求去年购买的文学书和故事书的单价各是多少元？ （2）若今年文学书的单价比去年提高了，故事书的单价与去年相同，这所中学今年计划再购买文学书和故事书共200本，且购买文学书和故事书的总费用不超过2120元，这所中学今年至少要购买多少本文学书？ 26. 如图1，在中，为直径，和为弦，且． （1）求的度数； （2）如图2，E为上一点，连接，作于E交于F，连接，求证：； （3）如图3，在（2）的