精品解析：福建省厦门第一中学2023-2024学年九年级下学期月考数学试题

福建省厦门第一中学2023—2024学年度第二学期 初三数学阶段检测练习 （满分150分，考试时间120分钟） 考生注意：所有答案都必须写在答题卷指定的框内位置，答在框外一律不得分． 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 深中通道是世界级“桥、岛、隧、水下互通”跨海集群工程，总计用了320000万吨钢材，320000这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 如图是《九章算术》中“堑堵”的立体图形，它的左视图为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 4. 如果，那么下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 在中，为直角，，，那么以下结论错误的是（ ） A. B. C. D. 6. 点P在数轴上的位置如图所示，若点P表示实数a，则下列数中，所对应的点在数轴上位于与0之间的是（ ） A. B. C. D. 7. 随着城际交通的快速发展，某次动车平均提速60，动车提速后行驶480与提速前行驶360所用的时间相同．设动车提速后的平均速度为x，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图是一个长为，宽为的矩形，用剪刀沿矩形的两条对称轴剪开，把它分成四个全等的小矩形，然后按图6拼成一个正方形，则中间空白部分的面积是（ ） A. B. C. D. 9. 圭表（如图1）是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根直立的标杆（称为“表”）和一把呈南北方向水平固定摆放的与标杆垂直的长尺（称为“圭”），当正午太阳照射在表上时，日影便会投影在圭面上．图2是一个根据某市地理位置设计的圭表平面示意图，表垂直圭．已知该市冬至正午太阳高度角（即）为，夏至正午太阳高度角（即）为，若表的长为，则圭面上冬至线与夏至线之间的距离（即的长）为（ ） A. B. C. D. 10. 如图1，在中，动点P从A点运动到B点再到C点后停止，速度为2单位/s，其中长与运动时间t（单位：s）的关系如图2，则的长为（ ） A. B. C. 17 D. 二、填空题（每题4分，共24分） 11. 已知反比例函数y=的图象经过点（1，2），则k的值是____ 12. 因式分解：__________． 13. 已知实数a，b，满足，，则的值为______． 14. 以水平数轴的原点为圆心过正半轴上的每一刻度点画同心圆，将逆时针依次旋转、、、、得到条射线，构成如图所示的“圆”坐标系，点、的坐标分别表示为、，则点的坐标表示为_______． 15. 如果m、n是一元二次方程的两个实数根，那么多项式的值为_______． 16. 如图所示，已知双曲线y=（x＜0）和 y=（x＞0），直线OA与双曲线y=交于点A，将直线OA向下平移与双曲线y=交于点B，与y轴交于点P，与双曲线y=交于点C，S△ABC=6，，则k=_____． 三、解答题 17. （1）计算： （2）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来． 18. 如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BC的延长线上，BC=CE，连接AE，交DC于点F．求证：点F是CD的中点． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 某商场在世博会上购置A，B两种玩具，其中B玩具的单价比A玩具的单价贵25元，且购置2个B玩具与1个A玩具共花费200元． （1）求A，B玩具的单价； （2）若该商场要求购置B玩具的数量是A玩具数量的2倍，且购置玩具的总额不高于20000元，则该商场最多可以购置多少个A玩具？ 21. 某学校、电影院、市体育馆依次在一条东西向的路上．某日，甲同学到距离学校的电影院看电影，在电影院内停留后，以的速度步行到达市体育馆．甲同学与学校的距离s（单位：m）与时间t（单位：）的关系如图所示． （1）求甲同学与学校距离s关于时间t的函数解析式； （2）乙同学在甲到达电影院后从学校出发，以的速度步行去市体育馆，他们会在路上相遇吗？请说明理由． 22. 根据以下思考，探索完成任务． 曼哈顿距离的思考 问题背景 很多城市街道交织成格，行人和车辆沿网格线行走，城市街道的抽象涵义是直角坐标系内平行于两条数轴的条条直线．定义城市内街道上两点，之间的距离为，称为曼哈顿距离（简称为曼距），曼哈顿距离也叫出租车几何，是在19世纪由赫尔曼·闵可夫斯基提出来的． 素材1 如图，在平面直角坐标系中，点与点之间曼距，可得矩形上及内部的任意格点（坐标为整数的点）为，都有． 素材2 在城市里有一个社区，其中的相邻道路恰可以近似地用过直角坐标系内格点的平行线表示（如图）．该社区内有数