精品解析：2024年安徽省滁州市天长市中考一模数学试题

2024年中考第一次模拟考试 数学 （试题卷） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 的绝对值等于（ ） A B. 2024 C. D. 2. 如图，该几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 截至2023年10月末，我国建成5G基站总数为321.5万个，占移动基站总数的．其中数据321.5万用科学记数法可表示为的形式，则n的值为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 5. 我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，即三角形的三边长分别为，，，记，那么面积．若某个三角形的三边长分别为2，3，3，其面积介于整数和之间，则的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 如图，分别过的顶点A，B作，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 为落实“垃圾分类”，换位部门将某住宅小区的垃圾箱设置为三类．广宇家附近恰好有三类垃圾箱各一个，广宇姐姐将家中的垃圾对应分为两包，如果广宇将两包垃圾随机投放到其中的两个垃圾箱中，能实现对应投放的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，的对角线，相交于点O，点E为边的中点，连接并延长交边于点F，，．下列结论错误的是（ ） A. B. C. 四边形为菱形 D. 9. 已知非负数a，b，c满足，设，则S取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，的垂直平分线交于点F，交于点E，连接，，的周长为18．若点P在直线上，连接，，则的最大值为（ ） A. 5 B. 8 C. 10 D. 13 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 因式分解：a3－a=______． 12. 如图，内接于，连接，若，则的度数为______． 13. 如图，点A在反比例函数图像的一支上，点B在反比例函数图像的一支上，点C，D在x轴上，若四边形是面积为9的正方形，则实数k的值为______． 14. 在平面直角坐标系中，，是抛物线上任意两点，设抛物线的对称轴为直线． （1）若对于，有，则______； （2）若对于，都有，则t的取值范围是______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 某商店对，两种商品开展促销活动，方案如下： 商品 标价（单位：元） 每件商品出售价格 按标价降价 按标价降价 （1）商品降价后的标价为 元；（用含的式子表示） （2）小艺购买商品件，商品件，共花费元，试求的值． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，已知点O，A，B，C均为网格线的交点． （1）以点O为位似中心，在网格中画出的位似图形使原图形与新图形的相似比为； （2）把向上平移3个单位长度后得到，请画出； （3）的面积为______． 18. 如图所示是用地板砖铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖，从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形……依次递推． （1）第3层有6个正方形和______个正三角形； （2）第n层有6个正方形和______个正三角形（用含n的式子表示）； （3）若第n层有6个正方形和2022个正三角形，求n值． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，是一条东西走向马路，某勘察员在A处测得建筑物Р在他的东北方向上，他沿行走到达B处，再向正北方向走到达C处，此时测得建筑物P在他北偏东方向上，求的长．（参考数据：，，） 20. 如图，为的直径，在的延长线上取一点C，与相切于点D，交于点E，且，连接． （1）求证：四边形为平行四边形； （2）已知F为的中点，连接．若，求的长． 六、（本题满分12分） 21. 在“双减”政策落实中，某区教育部门想了解该区A，B两所学校九年级各500名学生每天的课后书面作业的时长（单位：）情况，从这两所学校分别随机抽取50名九年级学生进行调查，整理数据（保留整数）得出如下不完整的统计图表（作业时长用表示）： A，B两所学校分别被抽取的50名学生每天的课后书面