精品解析：福建省厦门市双十中学2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题

2023—2024学年（下）初三年段第一阶段练习试卷 数 学 （试卷满分：150分 考试时间：120分钟） 注意事项： 1．全卷三大题，25小题，试卷共4页，另有答题卡； 2．答案一律写在答题卡上，否则不能得分； 3．可直接用2B铅笔画图． 一、选择题（本大题共10题，每小题4分，共40分；每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1. 贴窗花是过春节时的一项重要活动，这项活动历史悠久，风格独特，深受国内外人士的喜爱．下列窗花作品为轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 芯片制程指的是晶体管结构中的栅极的线宽，也就是纳米工艺中的数值，宽度越窄，功耗越低，14纳米就是米，数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知一个几何体如图所示，那么它的左视图是（ ） A. B. C D. 5. 已知一个不透明的袋子里装有1个白球，2个黑球，3个红球，每个球除颜色外均相同，现从中任意取出一个球，则下列说法正确的是（ ） A. 恰好是白球是不可能事件 B. 恰好是黑球是随机事件 C. 恰好是红球是必然事件 D. 恰好是红球是不可能事件 6. 在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C所对应的实数是( ) A. 1+ B. 2+ C. 2﹣1 D. 2+1 7. 某城市进行道路整改，需要重新铺设一段全长为6千米的道路，为尽量减少施工队对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工作效率比原计划提高，结果提前25天完成这一任务，设原计划每天铺设道路x米，根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知是的直径，点C、D分别在两个半圆上，若过点C的切线与的延长线交于点E，则与的数量关系是（　　） A. B. C. D. 9. 西周时期，丞相周公旦设计过一种通过测定日影长度来确定节气的仪器，称为圭表，如图所示的是一个根据石家庄市的地理位置设计的圭表，其中，立柱根部与圭表的冬至线之间的距离（即的长）为．已知，冬至时石家庄市的正午日光入射角约为，则光线长约为（ ） A. B. C. D. 10. 约定：若函数图象上至少存在不同的两点关于原点对称，则把该函数称为“黄金函数”，其图象上关于原点对称的两点叫做一对“黄金点”．若点，是关于的“黄金函数”上的一对“黄金点”，且该函数的对称轴始终位于直线的右侧，有结论①；②；③；④．则下列结论正确的是（ ） A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ②③④ 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11. （1） __________； （2）的相反数是__________． 12. 如图，在正五边形中，的平分线交于点，连接，则________． 13. 为了解家庭丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班研究性学习小组的六位同学记录了自己家中一周内丢弃塑料袋的数量，结果如下（单位：个）：30，27，23，15，22，33．若该班有50名学生，请你估算本周全班同学的家里共丢弃塑料袋________个． 14. 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，且∠BAD、∠ADC的角平分线AE、DF分别交BC于点E、F．若EF＝2，AB＝5，则AD的长为_______． 15. 如图，半径为5的扇形中，，点C在上，点E在上，点D在弧上，四边形是正方形，则图中阴影部分的面积为________． 16. 如图，矩形纸片，宽，长可无限长，把矩形纸片放置在平面直角坐标系中转动，顶点和原点重合，边在第一象限内，边与轴的交点为，过点作轴的垂线交反比例函数的图象于点，再过点作轴的垂线，垂足为，交于点，则面积的最大值是________． 三、解答题（本大题有9小题，共86分） 17. 计算：． 18. 如图，菱形中，过点分别作边上的高，求证：． 19. 先化简，再求值，其中． 20. 如图，在中，，以点为圆心，为半径的圆交于点，点在边上，且． （1）判断直线与位置关系，并说明理由． （2）已知，，求的半径． 21. 为了缓解大气污染，贵阳市公交公司决定将某一条线路上的柴油公交车替换为新能源公交车，计划购买A型和B型两种新能源公交车共10辆．若购买A型公交车3辆，B型公交车 2辆，共需180万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车3辆，共需195 万元． （1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元； （2）预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100 万人次，若该公司购买A型和B型公交车总费用不超过 360万元，且确保这10辆