精品解析：2024年湖北省孝感市孝南区中考一模数学试题

2024年孝南区九年级3月教学质量监测 数学试卷 （本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟） ★祝考试顺利★ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列四个数中，最小的数是（ ） A. B. 0 C. D. 2 2. 下面四个几何体中，俯视图为四边形的是（ ） A. B. C. D. 3. 关于的一元一次不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则的值为（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 4. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 了解“湖北省初中生每天体育运动时间情况”最适合的调查方式是全面调查 B. “打开电视机，恰好播放新闻”这一事件是不可能事件 C. 大量重复试验时，随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 D. 甲、乙两人跳绳各10次，其成绩的平均数相等，，则甲的成绩比乙稳定 6. 已知是一元二次方程的两个实数根，下列结论错误的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，平行于主光轴光线和经过凹透镜的折射后，折射光线，的反向延长线交于主光轴上一点P．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是 A. B. C. D. 9. 如图，线段在平面直角坐标系内，A点坐标为，线段绕原点O旋转，得到线段，则点的坐标为（ ） A. B. C. 或 D. 或 10. 如图是二次函数图象的一部分，其对称轴是，且过点，如下结论：①；②；③；④若，是抛物线上的两点，则；⑤；其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3 个 D. 4个 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11. 计算的结果为____． 12. 如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，且AB=DE，请添加一个条件_____，使△ABC≌△DEF． 13. 喜迎二十大，“龙舟故里”赛龙舟．丹丹在汨罗江国际龙舟竞渡中心广场点处观看200米直道竞速赛．如图所示，赛道为东西方向，赛道起点位于点的北偏西方向上，终点位于点的北偏东方向上，米，则点到赛道的距离约为______米（结果保留整数，参考数据：）． 14. 某市体育中考新增了“三大球”选考项目，即A．足球运球绕杆；B．排球垫球；C．篮球运球绕杆．在体育课时，体育老师让每名学生需从这三项中随机选取一项进行训练．小方和小迪参加了这次“三大球”体育课训练，则他们选取同一训练项目的概率为________． 15. 中国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时，用4个全等的直角三角形拼成正方形（如图），并用它证明了勾股定理，这个图被称为“赵爽弦图”．作，若，则的值为________． 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算：． 17. 求证：对角线互相垂直的平行四边形是菱形． 小红同学根据题意画出了图形，并写出了已知和求证的一部分，请你补全已知和求证，并写出证明过程． 已知：如图，▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，　 　． 求证：　 　． 18. 为改善居民出行环境，相关部门决定对某路段进行施工改造．施工全长600米，为了早日方便市民，实际施工时，每天的工效比原计划增加，结果提前2天完成这一任务，求原计划每天施工多少米？ 19. 某初中学校为了更好地开展“家国情•诵经典”读书活动，需要先制定学生每天阅读时间（m／分钟）的合格标准．为此从全校学生中随机抽取200人进行问卷调查，获取了他们每人平均每天阅读时间的数据（m／分钟）．将收集的数据分为A，B，C，D，E五个等级，绘制成如下统计图表（尚不完整）： 平均每天阅读时间统计表 等级 组中值 人数（频数） A（） 15 x B（） 25 65 C（） 35 10 D（） 45 80 E（） 55 y 请根据图表中的信息，解答下列问题： （1）则x的值为________，C等级所对应的扇形圆心角的度数为________°； （2）这组数据的