广州第一中学人教版数学必修一1.2函数及其表示（学案+课件，8份）（5份打包）

函数的概念(第一课时) * 教学目标： 1、理解函数的概念，了解构成函数的三个要素； 2、能准确判断一些对应关系或图象是否为函数； 3、会求简单函数的定义域； 教学重点： 1、函数概念的理解； 2、求函数的定义域及判断对应是否为函数； 教学难点：函数概念的理解 列举生活中函数的例子： 回顾初中函数的定义： 一个变化过程中有两个变量x，y，对于x在某一变化范围内任意一个的值,y都有唯一确定的值与它对应，则称y是x的函数，x为自变量，y为因变量，也叫函数值。 阅读课本P15给出的三个实例： 海水朝朝朝朝朝朝朝落, 浮云长长长长长长长消. 分组讨论 1.以上三个实例存在哪些变量？ 2.变量的变化范围分别是什么？ 3.两个变量之间存在着怎样的对应关系？ 4.你能从集合与对应的观点说出函数的概念吗? 一、函数的概念（阅读P16） 设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的 对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B 中都有唯一确定的数 f(x)和它对应，那么就称 f：A→B 为从集合 A 到集合B 的一个函数， x —— 自变量 f —— 对应法则 A —— 定义域（x的取值范围） y —— 函数值 函数值的集合——值域（y的取值范围） （1）指出函数概念中的关键词。 （2）怎么样理解函数？ 非空 数集 对应关系f 任意 唯一确定 记作 y＝f(x)， 函数概念的理解 设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的 对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B 中都有唯一确定的数 f(x)和它对应，那么就称 f：A→B 为从集合 A 到集合B 的一个函数， 非空 数集 对应关系f 任意 唯一确定 （1）对应关系怎么理解？ （2）“y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)，v=h(t)”； （3）函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x。 函数概念的理解 例1：判断f：A→B是不是集合A到集合B的函数？如果是，说出对应关系，写出定义域与值域。 A={-1，0，1}，B={0，1，2}，f(x)=x2。 结论： （1）函数的三要素：定义域、对应关系和值域。 （2）定义域是A，值域是集合B的一个子集。 尝试练习一 1下列四个图象中，不是函数图象的是（ ） B A. B. C. D. x x x x y y y y 尝试练习： B 2．集合 ， ，给出下列四个图形，其中能表示以M为 定义域，N为值域的函数关系的是（ ）. x y 0 -2 2 x y 0 -2 2 2 x y 0 -2 2 2 x y 0 -2 2 2 A. B. C . D. 函数概念应用（课本P17例1） 答案见P17例1 例2.已知函数 （1）求函数的定义域； （2）求 的值； （3）当 时，求 的值。 思考：求函数的定义域一般可从哪几方面考虑？ 1、分母不为零； 2、偶次根式的被开方数非负； 3、如果函数是由几部分的数学式子构成的， 那么函数定义域是使各部分式子都有意义的 实数集合（即求各集合的交集）； 4、满足实际问题有意义。 思考 已知函数 ，求 练习（课本P19练习1、2） 练习2补充 小结与反思 1. 你如何理解函数的概念，函数概念的要领是什么？ 2. 构成函数的要素有哪些？ 你会判断一些对应关系或图象是否为函数吗？ 求函数的定义域主要考虑些什么？ 作业：P24习题1.2 A组 1（1）（4）、4、5、6 学海导航P13至14，其中B级第4题及达标练习 中的第7题可选做，B级第5题可在下节课后再 完成。 $$ 第二课时 知识点回顾： 1. 函数的定义的解读： （1）已知两个非空的数集A、B； 例3 （2）确定某种对应关系 （3）集合A中的任意元素 ，在集合B中都有 唯一的元素 和 对应。 判断下列图象能表示函数图象的是（ ） D x y 0 (A) x y 0 (B) x y 0 (D) x y 0 (C) B