1.2 函数及其表示 难度2-【优鸿】高中必修1数学同步提分练(人教A版)

高中数学·人教版高中数学必修1 难度2 第⼀章 集合与函数概念 函数及其表示 1. 已知函数 的定义域为 ，值域为 ，则点 对应下图中的(    ). A. 线段EH和线段FG B. 线段EF和线段GH C. 线段EF和线段EH D. 点H(1，3)和点F    2. 函数 的值域是（     ）. A. B. C. D. 3. 已知函数 的定义域为 ，则 的定义域为（     ）. A. B. C. D. 4. 已知函数 的定义域为M， 的定义域为N，则 等于 （    ）. A. B. C. D. 5. 设集合 ，则下面四个图象中能表示集合M到集合 N的函数关系的为（    ）. 6. 已知 ，则 =________. 7. 已知函数 的定义域是 ，则函数 的定义域是____________；若函数 的定义域是 ，则 的定义域是__________. 8. 函数 在 上的值域为________. 9. 已知 满足 ，求 的解析式. 10. 已知函数 . (1)若 的定义域为 ，求实数a的取值范围； (2)若 的定义域为 ，求实数a的值. 11. 求 的定义域. 12. 设周长为 的等腰三角形，其腰长为x，底边长为y，试将y表示为x的函数，并求 它的定义域和值域. 13. 要在墙上开一个上部为半圆，下部为矩形的窗户（如图所示），窗框总长度为l. (1)请写出窗户的面积S与半圆的直径x的函数关系式. (2)要使窗户透光面积最大，窗户应具有怎样的尺寸？并写出透光面积的最大值. 14. 某公司规定：职工入职工资为 元/月，以后 年中，每年的月工资是上一年月工资的 倍， 年以后按年薪 元计算.试用列表、图象、解析式三种不同的形式表示该公司 某职工前 年中，月工资y（元）（年薪按 个月平均计算）和年份序号x的函数关系，并 指出该函数的定义域和值域. 参考答案 1 C 2 B 3 B 4 B 5 ②③ 6 7 8 9 10 （1） （2） 11 12 ；定义域是 ；值域是 13 （1） （2）当 ， 时，窗⼾的透光⾯积最⼤，最⼤⾯积为 14 ； ； 函数的解析式为 定义域为 ； 值域为 .