广州第一中学人教版数学必修一第一章 研究性学习（学案，2份）（2份打包）

【课后作业】 1、设 ， ， ，则 =（ ） Ａ． 　　　Ｂ． Ｃ． Ｄ． 2、设全集Ｕ＝｛２，３， 2＋2 －３｝，Ａ＝｛｜ ＋１｜，２｝，ＣUＡ＝｛５｝，则 的值为（　　　　　） 　　Ａ．２或－４　　　　　　Ｂ．２　　　　　　　　Ｃ．－３或１　　　　　　Ｄ．４ 3、设Ｕ＝Ｒ，Ａ＝｛ ｝，ＣUＡ＝｛ｘ｜ｘ＞４或ｘ＜３｝，则 ＝________， ＝_________． 4、设 { 是平行四边形或梯形}， { 是平行四边形}， { 是菱形}， { 是矩形}，求 5、已知集合 ，求 研究性学习：集合中元素的个数 【学习目标】从实际例子中总结出求两个集合并集的元素个数公式，进一步研究求多个集合并集中元素个的公式，了解容斥原理。 【课前导学】阅读教材第13-14页，思考并完成下列问题： 1、什么叫有限集？ 2、有限集 中元素的个数如何表示？ 3、集合 中元素的个数等于集合 与集合 中元素个数之和吗？即 成立吗？如果不成立， ？你能用Venn图表示这个公式吗？ 4、你能通过具体的例子并结合Venn图研究出三个有限集 的并集的元素的个数公式吗？（用 ）表示。 【课中导学】 探究一：已知集合 集合 满足 则集合 有几个，哪几个？ 探究二：在平面直角坐标系中，集合 表示直线 ，从这个角度看，集合 表示什么？集合 之间有什么关系？ 探究三：设集合 EMBED Equation.3 ，求 【课堂练习】 已知全集 ，试求集合 【总结提升】 1、 ； 2、 ； 3、容斥原理： $$高一数学《必修1》编号9 编制：杨小玉 审核：林伟湛 高一( )班 第___组 姓名 时间： 周 行政签字 【课后作业】1、某工厂签订了供货合同后组织工人生产某货物，生产了一段时间后，由于订货商想再多订一些，但供货时间不变，该工厂便组织工人加班生产，能反映该工厂生产的货物数量y与时间x的函数图象大致是（ ） A B C D 2、函数 =| |—2的图象是（ ） A B C D 3、已知函数 . (1) 点（3,14）在 的函数上吗？ （2）当 （3）当 4、若 ，且 求 的值。 5、画出函数 =| |的图象 研究性学习：函数概念的发展历程及函数的表示法（2） 【学习目标】1．学会用数学表达式去表达实际问题，进一步理解分段函数，并能简单应用。 2.了解映射的概念，体会函数是特殊的映射。 3.了解数学文化的魅力，加深对函数概念的理解，为以后学习打下良好的基础 【课前导学】先预习教材第22-23页，找出疑惑之处，完成新知学习。 1． 分段函数：在定义域内不同部分上,有不同的解析表达式的函数通常叫做分段函数。 关键：“分段函数，分段处理”。分段函数的定义域即为每一段的自变量的取值范围的 集。 2．映射：一般地，设A、B是两个 的 ，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的 x，在集合B中都有 的元素y与之对应，那么就称对应 为从集合A到集合B的一个 ．记作“ ”。 关键：A中任意，B中唯一；对应法则f. 3．函数与映射的关系：函数是建立在两个非空数集间的一种对应，若将其中的条件“ ”弱化为“任意两个非空集合”，按照某种法则可以建立起更为普通的元素之间的对应关系，即映射. 简言之：函数一定是映射，而映射不一定是函数. 【预习自测】首先完成教材上P23第4题；然后做自测题。（练习4： 、 ） 1．若 ，则 ；2．若 ，若 ，则 。 3. 讨论：下列对应是否是集合A到集合B的映射？（是映射的有 ） ① , ，对应法则：开平方；② ， ，对应法则：平方；③ , , 对应法则：求正弦；④ EMBED Equation.DSMT4 , ，对应法则：绝对值。 小结：映射的对应情况有 、