新人教A版必修一 1.1.3 集合的基本运算（全课时）(共29张PPT)

1.1.3 集合的基本运算 集合之间的基本关系是类比实数之间的关系得到的，同样类比实数的运算，能否得到集合之间的运算呢？ 实数有加法运算，那么集合是否也有“加法”呢？ 思考： 类比引入 考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗？ （1） A=｛1，3，5｝， B=｛2，4，6｝， C=｛1，2，3，4，5，6｝． （2）A=｛x|x是有理数｝， B=｛x|x是无理数｝， C=｛x|x是实数｝． 集合C是由所有属于集合A或属于B的元素组成的． 并 集 一般地,由属于集合A或属于集合B的所有元素组成的集合叫做A与B的并集, 记作 A∪B 即A∪B={x x∈A或x∈B} 读作 A并 B 重点 A B A∪B Venn图 课堂例题 解： 讨论：为什么集合A和B中都有元素8和9，而在并集中它们都各出现一次？ 解：画出数轴可以帮助我们思考， (见图1-3-4) 提示： 提示： 提示： 思考1:集合 ， 分别等于什么？ 思考2:若 ，则 等于什么？反之成立吗？ 思考3:若 ，则说明什么？ 思考与练习 下列关系式成立吗？ 思考： 考察下面的问题，集合C与集合A、B之间有什么关系吗？ （1） A=｛2，4，6，8，10｝， B=｛3，5，8，12｝，C=｛8｝． （2）A=｛x|x是新华中学2004年9月在校的女同学｝， B=｛x|x是新华中学2004年9月入学的高一年级同学｝， C=｛x|x是新华中学2004年9月入学的高一年级女同学｝． 集合C是由那些既属于集合A且又属于集合B的所有元素组成的． 交 集 一般地,由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合叫做A与B的交集. 记作 A∩B 即 A∩B={x x∈A,且x∈B} 重点 读作 A交 B Venn图 A B A∩B 交集例题 例6 新华中学开运动会，设 A=｛x|x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学｝， B=｛ x|x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学｝， 求 ． 解： 就是新华中学高一年级中那些既参加百米