精品解析：安徽省亳州市利辛县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

安徽省七年级下学期教学质量调研 数学（沪科版） 注意事项： 1．数学试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的） 1. 在实数，，，，，9中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 16的平方根是（ ） A. B. 4 C. 2 D. 3. 若，则下列式子中，不正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. B. 3的平方根是 C. 是分数 D. 3是27的立方根 6. 若，，则x的值是（ ） A. 1060.9 B. 10.609 C. 106.09 D. 1.0609 7. 若一个正方形的面积为19，它的边长为a，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 某次知识竞赛共有20道选择题，每题答对得10分，答错或不答都扣5分，若要使总得分不低于80分，则至少应答对多少道题？若设应答对x道题，则根据题意可列出不等式为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知正方形面积为，顶点A在数轴上，且表示的数为．现以为圆心，长为半径画圆，与数轴交于点（点在点的左侧），则点表示的数为（ ） A. B. C. D. 10. 若关于x的一元一次方程的解为正整数，且a的值在不等式的解集内，则满足条件的所有整数a的值的和是（ ） A. B. C. 0 D. 3 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 相反数是______． 12. “a的3倍与1的和比b小”用不等式表示为________． 13. （古代数学问题）直田七亩半，忘了长和短. 记得立契时，长阔争一半. 今问俊明公，此法如何算. 意思是：有一块面积为7亩半的长方形田，忘了长与宽各是多少. 只记得在立契约的时候说过，宽是长的一半. 现在请你帮他算出它的长是__________步. （一亩步） 14. 定义新运算“⊕”，对于任意实数a，b都有． （1）若，，则立方根是________； （2）若不等式成立，则该不等式的解集是________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 已知的算术平方根为3，的平方根为，求的值． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 已知是二元一次方程的一个解． （1）求m值； （2）若x的取值范围如图所示，求y的正整数值． 18. 观察下列各式： ；；；，⋯． （1）计算：________； （2）通过观察，请计算：． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 已知． （1）若求的值； （2）若，求的值． 20. 如图是一块体积为216立方厘米的正方体铁块． （1）求该正方体铁块的棱长及表面积； （2）现在工厂要将这块铁块融化，重新锻造成两个棱长为2厘米的小正方体铁块和一个底面为正方形的长方体铁块，若长方体铁块的高为8厘米，求长方体铁块的底面正方形的边长． 六、（本题满分12分） 21. 某校准备举行“歌唱祖国，爱我中华”的合唱比赛，计划购买A，B两种型号的笔记本对表现优异的学生进行奖励．已知购买1本A型笔记本和2本B型笔记本共需32元，购买2本A型笔记本和3本B型笔记本共需52元． （1）求A，B两种型号笔记本的单价分别是多少元； （2）若学校购买A，B两种型号的笔记本共100本，且购买笔记本的总费用不超过1150元，求最多可以购买多少本B型笔记本． 七、（本题满分12分） 22. 已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示． （1）请在数轴上标出的位置，并用“＞”号将连接起来； （2）化简：； （3）若，且b与的距离和c与的距离相等，求的算术平方根． 八、（本题满分14分） 23. 阅读材料： 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？ 事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分． 又例如：因为，即，所以的整数部分为2，小数部分为． 请解答下列问题： （1）的整数部分是________，小数部分是________； （2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值； （3）已知，其中m是