解答17-22题限时练(八)-【一战成名新中考·5行卷】2023云南中考数学复习·方向性试题强化训练

５行卷·云南数学 解答１７～２２题限时练（八） 满分：４０分　时间：４０分钟 １７．（本小题满分６分）解不等式组 ２ｘ＜ｘ＋１， ３ｘ＋７≥ｘ－１{ ． １８．（本小题满分６分）如图，在三角形ＡＢＣ中， ＡＢ＝ＡＣ，ＡＤ＝ＡＥ，ＢＤ和ＣＥ相交于点Ｏ． 求证：∠ＡＢＤ＝∠ＡＣＥ． 第１８题图 １９．（本小题满分７分）新学期开始，某中学九 年级年级组就２０２３春晚节目，让每个同学 从下面几个节目中选出一个最喜爱的节目 进行调查．Ａ．小品《坑》；Ｂ．舞蹈《碇步桥》； Ｃ．相声《我的变、变、变》；Ｄ．戏曲《华彩梨 园》；Ｅ．武术《演武》． 调查结束后，年级组长方老师随机抽取 了部分调查结果进行整理，并绘制成下面统 计表和不完整的条形统计图： 节目 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ 人数 ２０ ６ １２ ｍ ４ 百分比 ４０％ ｎ％ ２４％ １６％ ８％ 第１９题图 根据图表中的信息，回答下列问题． （１）ｍ＝　　　　，ｎ＝　　　　，补全条形 统计图； （２）数据２０，６，１２，ｍ，４的中位数和平均数 分别是　　　　和　　　　； （３）若九年级共有学生１２００名，请你估计 九年级喜欢节目Ｂ的学生人数． ２０．（本小题满分７分）学完《概率初步》后，小 诚和小明两个好朋友利用课外活动时间自 制Ａ、Ｂ两组卡片共５张玩游戏，Ａ组三张卡 片分别写有数字２，４，６，Ｂ组两张卡片分别 写有数字３，５，卡片除了上面写的数字不同 外没有任何区别．游戏规则如下：小诚先从 Ａ组卡片中随机抽取一张，然后小明从Ｂ组 卡片中随机抽取一张，若两张卡片上的数字 之积为３的倍数，则小诚获胜；否则，小明 获胜． （１）用列表法或画树状图法中的一种方法， 求所有可能出现的结果总数； （２）这个游戏规则公平吗？请说明理由                                                                    ． １３ ５行卷·云南数学 ２１．（本小题满分 ７分）人教版八下 Ｐ６７Ｔ５改 编：如图所示，在矩形ＡＢＣＤ中，点Ｇ是线段 ＢＣ的中点，连接对角线 ＢＤ，过点 Ｇ作 ＢＤ 的平行线交 ＣＤ于点 Ｅ，交 ＡＢ的延长线于 点Ｆ． （１）求证：ＥＧ＝ＦＧ； （２）若 ＡＤ＝４，ｔａｎ∠ＡＢＤ＝２３，求四边形 ＢＤＥＧ的面积． 第２１题图 ２２．（本小题满分７分）汽车租赁公司拥有某种 型号的汽车１００辆．公司在经营中发现每辆 车的月租金ｘ（元）与每月租出的车辆数（ｙ） 有如下关系： ｘ／元 ３０００ ３２００ ３５００ ４０００ ｙ／辆 １００ ９６ ９０ ８０ 已知租出的车每辆每月需要维护费１５０元， 未租出的车每辆每月需要维护费５０元． （１）求ｙ与 ｘ的函数关系式，并用含 ｘ（ｘ≥ ３０００）的代数式填写下表； 每月租出的 车辆数／辆 　　 每月未租出 的车辆数／辆 　　 租出每辆车 的月收益／元 　　 所有未租出 的车辆每月 的维护费／元 　　 （２）如果你是该公司的经理，要使公司获得 最大月收益，你会将每辆车的月租金定 为多少元？请说明理由                                                                       ． ２３ ５行卷·云南数学 方 向 性 试 题 　 　 解 答 题 组 限 时 练 ∴平行四边形ＡＥＣＤ是菱形； （２）解：∵∠ＡＣＢ＝９０°，ＡＢ＝１０，ＢＣ＝６， ∴ＡＣ＝ ＡＢ２－ＢＣ槡 ２＝ １０２－６槡 ２＝８， ∵点Ｅ是ＡＢ的中点， ∴Ｓ△ＡＢＣ＝２Ｓ△ＡＣＥ， 由（１）得ＡＥ＝１２ＡＢ＝５，四边形ＡＥＣＤ是菱形， ∴ＡＤ＝ＡＥ＝５， ∴Ｓ菱形ＡＥＣＤ＝２Ｓ△ＡＣＥ， ∴Ｓ菱形ＡＥＣＤ＝Ｓ△ＡＢＣ， ∵ＥＦ⊥ＡＤ， ∴ＡＤ·ＥＦ＝１２ＢＣ·ＡＣ，即５ＥＦ＝ １ ２×６×８， 解得ＥＦ＝２４５，即ＥＦ的长为 ２４ ５． ２２．解：（１）设甲种草莓的单价为 ａ元／ｋｇ，乙种草莓的单价为 ｂ元／ｋｇ， 由题意得 ２ａ＋３ｂ＝２３０， ａ＋４ｂ＝２４０{ ，解得 ａ＝４０，ｂ＝５０{ ． 答：甲种草莓的单价为４０元／ｋｇ，乙种草莓的单价为５０元／ｋｇ； （２）由题意得ｙ１＝０．８×４０ｘ＝３２ｘ， 当ｘ≤４时，ｙ２＝５０ｘ，当 ｘ＞４时，ｙ２＝５０×４＋０．６×５０（ｘ－ ４）＝３０ｘ＋８０， 综上所述，ｙ２＝ ５０ｘ（ｘ≤４）， ３０ｘ＋８０（ｘ＞４{ ）； （３）采摘乙种草莓更合算