解答17-22题限时练(五)-【一战成名新中考·5行卷】2023云南中考数学复习·方向性试题强化训练

５行卷·云南数学 解答１７～２２题限时练（五） 满分：４０分　时间：４０分钟 １７．（本小题满分６分）计算： （－３）槡 ２＋２ｓｉｎ６０° －（－１２） －１＋３槡 槡－６４＋｜３－３｜． １８．（本小题满分６分）如图，点Ｂ，Ｃ在线段ＡＤ 上，ＡＢ＝ＤＣ，ＡＥ＝ＤＦ，ＣＥ＝ＢＦ． 求证：△ＡＣＥ≌△ＤＢＦ． 第１８题图 １９．（本小题满分７分）２０２３年４月１５日是国 家安全法颁布实施以来的第八个全民国家 安全教育日．为了普及国家安全知识，提高 维护国家安全意识，某校举办了国家安全知 识测试．全校七、八年级各６００名学生均参 加了此次测试，现从七、八年级各抽取１５名 学生的测试成绩（百分制）进行整理、描述 和分析（成绩得分用 ｘ表示，共分成四组： Ａ．６０≤ｘ＜７０，Ｂ．７０≤ｘ＜８０，Ｃ．８０≤ｘ＜ ９０，Ｄ．９０≤ｘ≤１００），下面给出了部分信息： 信息一：七年级学生的测试成绩在Ｃ组中的 数据为：８８，８６，８７，８８，８８． 第１９题图 信息二：八年级抽取的学生测试成绩：７３， ７３，９０，７４，８１，９２，９３，１００，９４，８９，９０，９０，９５， ９６，９０． 七、八年级抽取的学生测试成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 七 ８６ ｍ ８８ 八 ８８ ９０ ｎ 请根据以上信息，解答下列问题： （１）上述图表中ｍ＝　 　　，ｎ＝ 　； （２）根据以上数据，你认为该校七、八年级 中哪个年级学生测试成绩较好？请说 明理由； （３）请你估计该校七、八年级学生此次测试 成绩达到９０分及以上的有多少人？ ２０．（本小题满分７分）有甲、乙两个不透明的布 袋，甲袋中有２个完全相同的小球，分别标 有数字０和 －２；乙袋中有３个完全相同的 小球，分别标有数字－１，０和１，小明从甲袋 中随机取出１个小球，记录标有的数字为ｘ， 再从乙袋中随机取出１个小球，记录标有的 数字为ｙ，这样确定了点Ａ的坐标（ｘ，ｙ）． （１）用列表法或画树状图法中的一种方法， 写出点Ａ所有可能的坐标； （２）求点Ａ在ｘ轴上的概率                                                                    ． ５２ ５行卷·云南数学 ２１．（本小题满分７分）人教九上 Ｐ５７Ｔ９，Ｐ５２Ｔ５ 改编：如图，点Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ是四边形ＡＢＣＤ四 边的中点，ＡＣ⊥ＢＤ于点 Ｏ，连接 ＥＦ、ＦＧ、 ＧＨ、ＥＨ得四边形ＥＦＧＨ． （１）求证：四边形ＥＦＧＨ是矩形； （２）若ＡＣ＋ＢＤ＝８，设ＡＣ＝ｘ，四边形ＥＦＧＨ 的面积为ｙ，当 ｘ为何值时，四边形 ＥＦ ＧＨ的面积最大？最大是多少？ 第２１题图 ２２．（本小题满分７分）为了传承中华优秀传统 文化，增强文化自信，某中学举办了以“争做 时代先锋少年”为主题的演讲比赛，并为获 奖的同学颁发奖品．张老师去商店购买甲、 乙两种笔记本作为奖品，已知该商店甲种笔 记本的单价为５元／个，乙种笔记本的单价 为３元／个，张老师准备购买甲、乙两种笔记 本共１００个．因张老师购买的数量多，实际 付款时按原价的九折付款．设张老师购买 ｘ个甲种笔记本，购买这两种笔记本所需费 用为ｙ元． （１）求ｙ与ｘ之间的关系式； （２）若本次购买甲种笔记本的数量不少于 乙种笔记本数量的３倍，为了使所花费 用最低，应如何购买？最低费用是多 少元                                                                        ？ ６２ ５行卷·云南数学 方 向 性 试 题 　 　 解 答 题 组 限 时 练 ∴ＯＣ⊥ＣＤ， ∵点Ｃ在⊙Ｏ上， ∴ＤＣ是⊙Ｏ的切线； （２）解：∵点Ｃ是半圆的三等分点， ∴∠ＣＯＢ＝１３∠ＡＯＢ＝６０°， ∴∠ＣＡＢ＝１２∠ＣＯＢ＝３０°， 由（１）知△ＡＤＣ∽△ＡＣＢ， ∴∠ＤＡＣ＝∠ＣＡＢ＝３０°， ∵ＡＤ⊥ＣＤ，ＣＤ＝３， ∴ＡＣ＝２ＣＤ＝６， ∵∠ＡＣＢ＝９０°， ∴ｃｏｓ∠ＣＡＢ＝ＡＣＡＢ， ∴ｃｏｓ３０°＝６ＡＢ， ∴ＡＢ 槡＝４３， ∴⊙Ｏ的直径是 槡４３． 解答１７～２２题限时练（五） １７．解：原式 槡 槡＝３＋３＋２－４＋３－３ ＝４． １８．证明：∵ＡＢ＝ＤＣ， ∴ＡＢ＋ＢＣ＝ＤＣ＋ＢＣ， ∴ＡＣ＝ＤＢ， 在△ＡＣＥ和△ＤＢＦ中， ＡＣ＝ＤＢ， ＣＥ＝ＢＦ， ＡＥ＝ＤＦ { ， ∴△ＡＣＥ≌△ＤＢＦ（ＳＳＳ）． １９．解：