解答17-22题限时练(四)-【一战成名新中考·5行卷】2023云南中考数学复习·方向性试题强化训练

５行卷·云南数学 解答１７～２２题限时练（四） 满分：４０分　时间：４０分钟 １７．（本小题满分 ６分）先化简，再求值： ｘ＋１ ｘ２－２ｘ＋１ ÷（２＋３－ｘｘ－１），其中ｘ＝２． １８．（本小题满分 ６分）如图，已知 ＡＣ平分 ∠ＢＡＤ，∠Ｂ＝∠Ｄ． 求证：△ＡＢＣ≌△ＡＤＣ． 第１８题图 １９．（本小题满分７分）某教育局推出的“智慧 学堂”已成为同学们课外学习的得力助手． 为了解同学们“智慧学堂”平台使用的熟练 程度，某校随机抽取了部分同学进行调查， 并将调查结果绘制成如图两幅尚不完整的 统计图．（Ａ表示“非常熟练”，Ｂ表示“比较 熟练”，Ｃ表示“基本熟练”，Ｄ表示“不太 熟练或不熟练”） 第１９题图 请根据图中提供的信息解答下列问题： （１）本次调查的样本容量是　　　，请将上 面的条形统计图补充完整； （２）扇形统计图中 ａ＝　　　，Ｄ所对的圆 心角的度数为　　　　； （３）学校拟对Ｄ“不太熟练或不熟练”的同学 进行平台使用的培训，若该校有２０００名 学生，请通过计算估计该校需要培训的 学生人数． ２０．（本小题满分７分）随着“双减”和“双增”政 策的落实．某校为充分调动学生的积极性， 在学校开展各项娱乐活动，丰富学生的课余 生活，其中，语文组开展了以“说我身边的 事”为主题的演讲比赛，共有５位同学获得 一等奖，其中七年级 １位，八、九年级各 两位． （１）从获得一等奖的５位同学中随机抽取 １位参加区级比赛，则抽到八年级学生 的概率是　　　　； （２）学校决定从获得一等奖的同学中任选 两位同学参加社区组织的“说我身边的 变化”演讲活动．请用列表或画树状图的 方法求所选的两位同学中，恰好是１位七 年级同学和１位九年级同学的概率                                                                    ． ３２ ５行卷·云南数学 ２１．（本小题满分７分）小张到某厂工作，进厂 后小张发现自己加工１件 Ａ型零件和３件 Ｂ型零件需要５小时，加工２件Ａ型零件和 ５件 Ｂ型零件需要９小时．工资待遇：每天 工作８小时，每月工作２５天，加工１件Ａ型 零件计酬 １６元，加工 １件 Ｂ型零件计酬 １２元，月工资 ＝底薪（８００元）＋计件工资． 公司规定：小张每月必须加工 Ａ型零件不 少于５０件． （１）小张加工１件 Ａ型零件和１件 Ｂ型零 件各需要多少小时？ （２）小张每月分别加工多少个Ａ型零件和Ｂ 型零件才能拿到最多工资？最多可拿 工资多少元？ ２２．（本小题满分７分）人教九上Ｐ１０２Ｔ１２改编： 如图，△ＡＢＣ为⊙Ｏ的内接三角形，ＡＢ为 ⊙Ｏ的直径，过点 Ｃ的直线和 ＡＤ垂直，垂 足为Ｄ，使ＡＤＡＣ＝ ＣＤ ＢＣ． （１）求证：ＤＣ是⊙Ｏ的切线； （２）若点 Ｃ是半圆的三等分点，ＣＤ＝３．求 ⊙Ｏ的直径． 第２２题图                                                                        ４２ ５行卷·云南数学 方 向 性 试 题 　 　 解 答 题 组 限 时 练 ∴△ＢＯＤ≌△ＣＯＥ（ＡＳＡ）， ∴ＢＤ＝ＣＥ， 又∵ＢＤ∥ＡＣ， ∴ＢＤ∥ＥＣ， ∴四边形ＢＥＣＤ是平行四边形， 又∵ＥＯ⊥ＢＣ， ∴ＥＤ⊥ＢＣ， ∴平行四边形ＢＥＣＤ是菱形； （２）解：作ＢＨ⊥ＡＥ于点Ｈ，如解图， 第２１题解图 又∵△ＡＢＥ为边长为６的等边三角形， ∴∠Ａ＝６０°， ∴在Ｒｔ△ＡＢＨ中，ＢＨ＝ＡＢ·ｓｉｎＡ＝６×槡３２ 槡＝３３， 又∵ＥＣ＝ＡＥ＝６， ∴Ｓ四边形ＢＥＣＤ＝ＥＣ·ＢＨ 槡 槡＝６×３３＝１８３． ２２．解：（１）种植西红柿 ｘ亩，则种植黄瓜 ２ｘ亩，种植四季豆 （２００－３ｘ）亩，根据题意得： ｙ＝３×（７２００－３０００）（２００－３ｘ）＋５×（４２００－２２００）×ｘ ＋７×（３３００－１５００）×２ｘ ＝－２６００ｘ＋２５２００００； （２）由ｘ＋２ｘ≥１５０，解得ｘ≥５０． ∵在一次函数ｙ＝－２６００ｘ＋２５２００００中，ｋ＝－２６００＜０， ∴ｙ随ｘ的增大而减小， ∴当ｘ＝５０时，ｙ取最大值，最大值为２３９００００． 答：该蔬菜生产基地在此次销售中获得的最大利润为 ２３９００００元． 解答１７～２２题限时练（四） １７．解：原式＝ ｘ＋１ （ｘ－１）２ ÷２ｘ－２＋３－ｘｘ－１ ＝ ｘ＋１ （ｘ－１）２ ÷ｘ＋１ｘ－１ ＝