精品解析：湖南省衡阳市部分学校2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题

2024上学期第一次综训试卷 初一 数学 注意事项： 1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号等信息填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号； 2．必须在答题卡上答题．在草稿纸、试题卷上答题无效； 3．答题时，请考生注意答题要求． 4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔记清晰、卡面清洁； 5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6．最后一题为附加题，考生可以选择性作答： 本试卷共3道大题，26道小题，满分120分，时量120分钟． 一、单选题（每小题3分，共36分） （原创） 1. 若方程组是二元一次方程组，则“……”可以是（ ） A. B. C. D. 2. 若x=﹣3是方程x+a=4的解，则a的值是（　　） A. 7 B. 1 C. ﹣1 D. ﹣7 3. 下列等式变形正确的是（　　） A. 若，则 B. 若，则 C 若，则 D. 若，则 4. 利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（　　） A. 要消去x，可以将①② B. 要消去y，可以将①② C. 要消去x，可以将①② D. 要消去y，可以将①② 5. 某同学在解关于x的方程时，误将“”看成“x”，从而得到方程的解为，则原方程正确的解为（ ） A. B. C. D. （原创） 6. 小亮解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和△，则两个数●与△的值为(　　) A. B. C. D. （原创） 7. 二元一次方程的正整数解的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 七年级某班由于布置班级的需要，用彩纸剪出了一些“星星”和“花朵”，一张彩纸可以剪出6个“星星”或4个“花朵”，已知剪出的“星星”数量是“花朵”数量的3倍，该班级共用了 12 张彩纸，设用x张彩纸剪“星星”， y张彩纸剪“花朵”，根据题意，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 如图所示，一个长方形的周长为，若这个长方形的长减少，宽增加，就可以围成一个正方形，那么这个长方形的长和宽分别为（ ） A. 8，7 B. 9，6 C. 10，5 D. 11，4 （原创） 10. 已知关于x、y的二元一次方程组的解为，那么关于m、n的二元一次方程组的解为（ ） A. B. C. D. 11. 如图是一个正方体的展开图，如果正方体相对的两个面所标注的值均互为相反数，则字母A所标注的代数式的值等于( ) A. 8 B. -12 C. 24 D. -8 （原创） 12. 已知关于x，y方程组，给出下列结论： ①是方程组的一个解；②当时，x，y的值互为相反数；③若，则；④a取任意实数，的值始终不变． 其中正确是（ ） A. ①③ B. ①②③ C. ①③④ D. ②③④ 二、填空题（每小题3分，共18分） 13. 已知是关于x的一元一次方程，则_________． 14. 由，得到用y表示的式子为___________． 15. 若单项式与是同类项，则___________． （原创） 16. 若是二元一次方程的一个解，则的值为___________． 17. 已知，则x＋y＋z＝________． （原创） 18. 设一列数中任意三个相邻数之和都是50，已知，则___________． 三、解答题（共66分） 19. 解方程：． 20. 解方程组 （原创） 21. 请根据李老师所给内容，完成下列各小题： 我们定义一个关于非零常数a，b的新运算，规定：． 例如：． （1）如果，求y的值； （2）若，求x，y的值． 22. 情境： 请根据图中的信息，解答下列问题： （1）购买6根跳绳需______元，购买12根跳绳需______元； （2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元．你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由． 23. 甲、乙两人在解方程组时，甲看错了方程①中的a，解得乙看错了方程②中的b，解得求原方程组的正确解． （原创） 24. “水是生命之源”，市自来水公司为鼓励用户节约用水，按以下规定收取水费： 用水量/月 单价（元/吨） 不超过吨的部分 超过吨但不超过吨的部分 超过吨的部分 注意：另外每吨用水加收元城市污水处理费． 例如某用户2月份用水吨，共需交纳水费元． （1）若小明家2月份用水吨，共需交纳水费多少元？ （2）若小明家2月份共交纳水费元，那么小明家2月份用水多少吨？ （3）若小强和小明家2月份一共用水吨，共交纳水费元，其中小强家用水量少于吨，小明家用水量少于吨，那么小强和小明家2月份各用水多少吨？ 25. 某中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂都想加工这批校服