第三章 整式的乘除 重难点检测卷-2023-2024学年七年级数学下册重难点专题提升精讲精练（浙教版）

第三章 整式的乘除 重难点检测卷 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共24题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题2分，共20分） 1．（2024·浙江宁波·模拟预测）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 2．（2024·陕西西安·一模）计算的结果是（　　） A． B． C． D． 3．（23-24八年级上·贵州遵义·期末）若，则（   ） A． B． C． D． 4．（23-24八年级上·山东临沂·期末）若，则的值为（   ） A． B． C． D． 5．（23-24八年级上·广东珠海·期末）若与的乘积化简后的结果中不含的一次项，则的值为（    ） A．2 B． C．4 D． 6．（22-23八年级上·浙江台州·期末）将四个长为a，宽为的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为的正方形，图中空白部分的面积为，阴影部分的面积为，若，则a，b满足（    ）    A． B． C． D． 7．（2024七年级下·浙江·专题练习）如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线剪开，再拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（　　） A． B． C． D．2 8．（23-24八年级上·浙江台州·期中）我国宋代数学家杨辉发现了展开式系数的规律： 展开式系数和为 展开式系数和为 展开式系数和为 展开式系数和为 以上系数三角表称为“杨辉三角”，根据上述规律，展开式的系数和是(    ) A．68 B．88 C．128 D．256 9．（22-23七年级下·浙江嘉兴·期末）计算：（    ） A． B． C． D． 10．（21-22七年级上·浙江杭州·期中）如图，长为，宽为的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为，下列说法中正确的有（    ） ①小长方形的较长边为； ②阴影A的一条较短边和阴影B的一条较短边之和为； ③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值； ④当时，阴影A和阴影B的面积和为定值． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题（6小题，每小题2分，共12分） 11．（2023八年级上·全国·专题练习） ． 12．（23-24七年级上·浙江金华·阶段练习）已知，，则 . 13．（22-23八年级上·浙江台州·期末）一个底面是正方形的长方体，高为，底面正方形的边长为，如果它的高不变，底面正方形边长增加了，那么它的体积增加了 用含的代数式表示． 14．（2023·浙江台州·二模）已知，代数式的值为 ． 15．（22-23七年级下·浙江金华·期末）规定：若实数x，y，z满足，则记作． (1）根据题意，，则 ． (2）若记，，则a，b，c三者之间的关系式是 ． 16．（21-22七年级下·江苏扬州·阶段练习）已知，，，现给出3个数a，b，c之间的四个关系式：①；②；③；④．其中，正确的关系式是 （填序号）． 三、解答题（8小题，共68分） 17．（22-23八年级上·浙江台州·期末）计算： (1)； (2)． 18．（2024七年级下·浙江·专题练习）（1）已知，求的值；； （2）已知，，求的值． 19．（23-24七年级下·广东茂名·阶段练习）阅读下列各式：，……． 请回答下列问题： (1)计算：________，________． (2)通过上述规律，归纳得出：________；________． (3)请应用上述性质计算：． 20．（22-23七年级下·浙江金华·期末）如图，边长为a、b的正方形紧贴摆放．设阴影面积为S． (1)如图1，S的值是否与a有关？请说明理由； (2)如图2，若，求S的值； (3)如图3，若，求的值． 21．（22-23八年级上·湖北武汉·期末）可以利用几何直观的方法获得一些代数结论，如： 例1：如图，可得等式：；． 例2：如图，可得等式：． (1)如图1，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为的正方形，从中你发现的结论用等式表示为____________________． (2)利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知，．求的值． (3)如图2，拼成为大长方形，记长方形的面积与长方形的面积差为S．设，若S的值与无关，求a与b之间的数量关系． 22．（22-23七年级下·浙江宁波·阶段练习）已知关于x，y的方程组，其中a是实数． (1)若，求这个方程组的解； (2)试说明不论a取何实数，的值始终不变； (3)若，，求的值． 23．（20-21七年级下·浙江