精品解析：河北省保定市保定部分高中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

高二数学考试 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第二册第五章至选择性必修第三册第六章6.2. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 从3名老师和7名学生中各选1人组成一个小组，则不同的选法共有（ ） A. 4种 B. 10种 C. 21种 D. 45种 2. 若车轮旋转的角度（单位：）与时间（单位：）之间的关系为，则车轮转动开始后第4秒的瞬时角速度为（ ） A. B. C. D. 3. （ ） A. B. C. D. 4. 已知函数，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 若函数在上单调递减，则的最大值为（ ） A. -24 B. -12 C. 24 D. 12 6. 唐山棋子烧饼，因形状､大小都酷似中国象棋的棋子而得名．烧饼里外烤制酥透，色泽金黄，肉馅鲜香，酥脆适口不腻，是唐山地区独有的风味美食．某唐山棋子烧饼店有一种“五福临门”套餐（肉､糖､什锦､腊肠､火腿5种馅心的唐山棋子烧饼各1个），在如图所示的标有不同号码的5格餐具盒里面放入5种唐山棋子烧饼，每个格子只能放1个，若要求肉馅和腊肠馅的唐山棋子烧饼不能相邻摆放，则不同的摆放方法共有（ ） A. 35种 B. 70种 C. 36种 D. 72种 7. 若函数的定义域为，且，则不等式的解集为 A. B. C. D. 8. 老师有6本不同的课外书要分给甲、乙、丙三人，其中甲分得2本，乙、丙每人至少分得一本，则不同的分法有（ ） A. 248种 B. 168种 C. 360种 D. 210种 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列求导运算正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 已知函数的图象与直线的交点个数分别为3，1，则（ ） A. 在上单调递增 B. 1是的极大值点 C. D. 或 11. 已知集合满足，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则中的元素的个数为1 B. 若，则中的元素的个数为15 C. 若，则中的元素的个数为45 D. 若，则中的元素的个数为78 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 3名工人各自在4天中选择1天休息，且每天最多只能1个人休息，则共有__________种不同的休息方法. 13. 甲､乙､丙､丁､戊､己共6名同学参加演讲比赛决赛，决出一等奖1名，二等奖2名，三等奖3名，甲和乙去询问获奖情况，回答者对甲说：“很遗憾，你和乙都没有获得一等奖.”对乙说：“你没有获得三等奖，甲没有获得二等奖.”从这两个回答分析，这6人的获奖情况可能有__________种. 14. 最小值为__________. 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 已知函数在处取得极小值，且极小值为. （1）求的值； （2）求在上的值域. 16. 近日，国家艺术基金（一般项目）2024年度资助项目名单公示，河北省共有27个项目入选，拟予立项.这27个项目分为青年艺术创作人才资助项､大型舞台剧和作品创作资助项目､美术创作资助项目､传播交流推广资助项目､小型剧（节）目和作品创作资助项目､艺术人才培训资助项目这6类，且这6类项目项目数依次为8，7，4，4，2，2.某机构计划从这27个项目中选出6个项目进行针对性调研. （1）若要求从美术创作资助项目和传播交流推广资助项目中选出6个项目，且选出美术创作资助项目数不小于传播交流推广资助项目数，共有多少种不同的选法？ （2）若要求从青年艺术创作人才资助项､大型舞台剧和作品创作资助项目､小型剧（节）目和作品创作资助项目､艺术人才培训资助项目这4类项目中选出6个项目（这4类项目都要有），且从青年艺术创作人才资助项､艺术人才培训资助项目中选出的项目数之和与从大型舞台剧和作品创作资助项目､小型剧（节）目和作品创作资助项目中选出的项目数之和相等，共有多少种不同的选法？ 17. 已知函数. （1）当时，求的单调区间； （2）若恒成立，求的取值范围. 18. 如图，在一个的网格中填齐1至9中的所有整数，每个格子只填一个数字，已知中心格子的数字