精品解析：河南省焦作市第十一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学

河南省焦作市第十一中学2023-2024学年高二上学期11月月考 数学 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（每小题5分，共8小题40分） 1 若直线与直线平行，则实数等于（ ） A. B. C. 或 D. 2. 椭圆焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为（ ） A. B. C. 2 D. 4 3. 已知且为常数,圆,过圆内一点直线与圆相交于两点,当弦最短时,直线的方程为,则的值为 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 若双曲线的一条渐近线与圆相切，则双曲线的渐近线方程是（ ） A. B. C. D. 5. 已知是抛物线上一动点，则点到直线和轴的距离之和的最小值是 A. B. C. D. 2 6. 已知四棱锥的底面为直角梯形，底面，且，则异面直线与所成的角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 7. 设为抛物线的焦点，为该抛物线上三点，若，则的值是. A. 6 B. 8 C. 9 D. 12 8. 椭圆的左，右焦点分别为，，点在椭圆上，且为等边三角形，则的离心率 A. B. C. D. 二、多选题（每小题5分，共4小题20分） 9. 若将正方形沿对角线折成直二面角，则（ ） A. 与所成的角为 B. 与所成的角为 C. 与平面所成角的正弦值为 D. 平面与平面所成角的正切值是 10. 过抛物线焦点F的直线与抛物线交于，两点，点在抛物线准线上的射影分别为交准线于点M(O为坐标原点)，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. 直线轴 D. 的最小值是 11. 已知圆：和圆：相交于A、B两点，下列说法正确的是（ ） A. 圆的圆心为，半径为1 B. 直线AB的方程为 C. 线段AB的长为 D. 取圆M上的点，则的最大值为6 12. 下列是真命题的是（ ） A. 已知定点，则满足的点的轨迹为椭圆 B. 已知定点，则满足的点的轨迹为线段 C. 到定点距离相等的点的轨迹为椭圆 D. 若点到定点的距离的和等于点到定点的距离的和，则点的轨迹为椭圆 三、填空题（每小题5分，共4小题20分） 13. 以抛物线的焦点为圆心，且与双曲线的两条渐近线都相切的圆的方程为________. 14. 已知的顶点，边上的中线所在直线方程为，边上的高所在直线方程为，则点坐标为___________. 15. 已知B(，0)是圆A：内一点，点C是圆A上任意一点，线段BC的垂直平分线与AC相交于点D.则动点D的轨迹方程为_________________. 16. 在正方体中，点是棱的中点，点是棱上的动点，当________时，平面． 四、解答题（第17题10分，第18题12分，第19题12分，第20题12分，第21题12分，第22题12分，共6小题70分） 17. 已知的三个顶点分别为，，，BC中点为D点，求： （1）边所在直线方程 （2）边上中线AD所在直线的方程 （3）边的垂直平分线的方程. 18. 已知直角坐标平面上点和圆，一条光线从点射出经轴反射后与圆相切，求反射后的光线方程. 19. 如图，在四棱锥中，底面 ． （1）求证：平面． （2）若平面与平面的夹角的余弦值为，求点A到平面的距离． 20. 已知圆C经过、，圆心C在直线上，过点且斜率为k的直线l与圆相交于M、N两点． （1）求圆C的方程； （2）若（O为坐标原点），求直线l的方程． 21. 如图所示，在四棱锥中，，，，且，． (1)平面； (2)在线段上，是否存在一点，使得二面角的大小为？如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由． 22. 已知直线过抛物线的焦点，交抛物线于两点. （1）若，求直线的方程． （2）若过点和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点，直线的斜率是否为定值?若是，请求出定值，若不是，说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 河南省焦作市第十一中学2023-2024学年高二上学期11月月考 数学 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（每小题5分，共8小题40分） 1 若直线与直线平行，则实数等于（ ） A. B. C. 或 D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用一般式方程判定直线平行的条件进行求解. 【详解】因为直线与直线平行， 所以，解得. 故选：B. 2. 椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为（ ） A. B. C. 2 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】由题意可得关于的方程，解方程即可得解. 【详解】椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，，解得． 故选：A． 3. 已知且为常数,圆,过圆内一点的直线与圆相交于两点,当弦最短时,直线的方程为,则的值为 A. 2 B