精品解析：山西省大同市平城区两校联考2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试题

2023-2024学年第二学期七年级数学第一次月考试卷 （时间：60分钟，满分100分） 一、选择题（共8小题，每小题4分，共32分） 1. 如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示，和（　　） A. 同位角 B. 内错角 C. 同旁内角 D. 邻补角 3. 如图是小星探索两直线平行的条件时所用的学具，木条a，b、c在同一平面内，经测量，要使木条，则的度数应为（　　） A. B. C. D. 4. 下列说法：①25的平方根是；②的算术平方根是7；③若a的平方根是，则．其中正确的说法是( ) A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 5. 如图，在下列给出条件中，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，把边长为2的正方形的局部进行图①~图④的变换，拼成图⑤，则图⑤的面积是（ ） A 18 B. 16 C. 12 D. 8 7. 如图，于O，直线CD经过O，，则的度数是（ ） A B. C. D. 8 已知，，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 9. 将命题“对顶角相等”改写成“如果…，那么…”的形式为如果_______，那么________． 10. 的算术平方根为_______． 11. 一副三角板按如图所示（共顶点A）叠放在一起，若固定三角板，改变三角板的位置（其中A点位置始终不变），当______时，． 12. 如图，已知直线，，，则的度数为______． 13. 如图是一个数值转换机示意图，当输入x的值为，则输出y的值为 ________________． 三、解答题（共6小题，共53分） 14. 计算： 15. 已知的平方根是，的算术平方根是3． （1）求a，b的值； （2）求的立方根． 16. 请结合题意，在横线上填上合适的推理依据． 如图，，，， 求证：． 证明：（已知） （______） （已知） ____________（______） ______（______） 又（已知） （______） ____________（______） （______） ．（______） 17. 如图，点O，点C，点D均在格点上，且点C在的边上． （1）过点C画的垂线交于点M； （2）过点D画的平行线，交（1）中所画垂线于点N，连接； （3）点O到直线的距离是图中哪条线段的长度？ 18. 如图，点O在直线上，平分，平分，F是上一点，连接． （1）求证：； （2）若，求证：． 19. 直线相交于点O，过点O作． （1）如图（1），若，求的度数． （2）如图（2），作射线使，则是的平分线．请说明理由． （3）在图（1）上作，写出与的数量关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第二学期七年级数学第一次月考试卷 （时间：60分钟，满分100分） 一、选择题（共8小题，每小题4分，共32分） 1. 如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小．根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是B． 【详解】解：A、图形的平移只改变图形的位置，图形位置没变化，不是平移变换，故不符合题意； B、图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，故符合题意； C、图形的平移只改变图形的位置，图形位置没变化，不是平移变换，故不符合题意； D、图形的平移只改变图形的位置，图形位置没变化，不是平移变换，故不符合题意． 故选：B． 2. 如图所示，和是（　　） A. 同位角 B. 内错角 C. 同旁内角 D. 邻补角 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了“三线八角”，解题的关键是熟练掌握同旁内角的定义，“两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角”． 【详解】解：由图可知，和是同旁内角，故C正确． 故选：C． 3. 如图是小星探索两直线平行的条件时所用的学具，木条a，b、c在同一平面内，经测量，要使木条，则的度数应为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了平行线的判定，利用平行线的判定定理进行分析即可，解题的关键是熟记平行线的判定定理． 【详解】解：∵与属于同位角， ∴当时，， ∴． 故选：C． 4. 下列说法：①2