数学（全国通用卷）-学易金卷：2024年中考第二次模拟考试

2024年中考第二次模拟考试（全国通用卷） 数学·全解全析 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题有12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目 1．下列各数中，是无理数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 解：，是整数，是分数，他们都不是无理数； 是无限不循环小数，它是无理数； 故选：D． 2．若，则，“”中应填（   ） A． B． C． D．无法确定 【答案】C 【详解】解：∵， ∴， 故选∶C． 3．下列判断正确的是（    ） A．“四边形对角互补”是必然事件 B．一组数据6，5，8，7，9的中位数是8 C．神舟十三号卫星发射前的零件检查，应选择抽样调查 D．甲、乙两组学生身高的方差分别为，，则乙组学生的身高较整齐 【答案】D 【详解】A、“四边形对角不一定互补”，故四边形对角一定互补是随机事件，故该选项不正确，不符合题意； B、一组数据6，5，8，7，9，重新排列为5，6，7，8，9，则中位数是7，故该选项不正确，不符合题意； C、神舟十三号卫星发射前的零件检查，这个调查很重要不可漏掉任何零件，应选择全面调查，故该选项不正确，不符合题意； D、甲、乙两组学生身高的方差分别为s甲2＝1.6，s乙2＝0.8，则乙组学生的身高较整齐，故该选项正确，符合题意； 故选：D． 4．如图，，，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：∵， ∴， ∵，， ∴， 故选：B． 5．中国古代将天空分成东、北、西、南、中区域，称东方为苍龙象，北方为玄武（龟蛇）象，西方为白虎象，南方为朱雀象，是为“四象”．现有四张正面分别印有“苍龙象”“玄武象”“白虎象”“朱雀象”的不透明卡片（除正面图案外，其余完全相同），将其背面朝上洗匀，并从中随机抽取一张，记下卡片正面上的图案后放回，洗匀后再从中随机抽取一张，则抽到的两张卡片恰好是“苍龙象”和“朱雀象”的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：将四张卡片分别记为A，B，C，D， 根据题意可画树状图如下， 由图可知共有16种等可能的结果，其中有2种结果为抽到的两张卡片恰好是“苍龙象”和“朱雀象”， ∴抽到的两张卡片恰好是“苍龙象”和“朱雀象”的概率为． 故选D. 6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， 所以在数轴上表示正确的如图所示： ， 故选：A． 7．如图，在中，与的平分线相交于点O，且分别交于点E，F.为的中线.已知，，则的周长为（    ）      A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：平行四边形， ， ， 平分，平分， ， ， 是的中线， ， ， ， ， 平分， ， ， ， ， ， ， ， 平分， ， ， ， ， ， ， ， 的周长为， 故选：D． 8．如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有球29个、29个、5个，先从甲袋中取出个球放入乙袋，再从乙袋中取出个球放入丙袋，最后从丙袋中取出个球放入甲袋，此时三只袋中球的个数相同，则的值等于（    ）    A．128 B．64 C．32 D．16 【答案】A 【详解】调整后，甲袋中有个球，，乙袋中有个球，，丙袋中有个球． ∵一共有（个）球，且调整后三只袋中球的个数相同， ∴调整后每只袋中有（个）球， ∴，， ∴，，     ∴． 故选：A． 【点睛】本题考查了幂的混合运算，找准数量关系，合理利用整体思想是解答本题的关键． 9．如图，是的内接正三角形，四边形是的内接正方形，六边形是的内接正六边形，设上述正三角形周长为、正方形周长为、正六边形周长为，则为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设的半径为r， 如图1所示， 在正三角形中，连接，过O作于M， 则， 故； ∴正三角形周长为； 如图2所示， 在正方形中，连接，过O作于N， 则是等腰直角三角形， ，即， 故； ∴正方形周长为； 如图3所示， 在六边形中，连接，过O作于P， 则是等边三角形， 故， ∴， ∴正六边形周长为， ∴为． 故选：D． 10．如图所示的是某年2月份的月历，其中“U型”、“十字型”两个阴影图形分别覆盖其中五个数字（“U型”、“十字