数学（广东深圳卷）-学易金卷：2024年中考第二次模拟考试

2024年中考第二次模拟考试（深圳卷） 数学·全解全析 第一部分选择题 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分．每题给出4个选项，其中只有一种是正确旳） 1．2023年第31届世界水日宣传语为：珍惜每滴清水，拥有美好明天．世界水日提醒我们节约用水要从生活中的点点滴滴做起．小丽将节约用水3立方米记作立方米，那么浪费用水2立方米记作（    ） A．立方米 B．立方米 C．立方米 D．立方米 【答案】A 【分析】此题考查了正数与负数，熟练掌握相反意义量的定义是解本题的关键．利用相反意义量的定义判断即可． 【详解】解：如果节约用水3立方米记作立方米，那么浪费用水2立方米记作立方米． 故选：A 2．如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】B 【分析】轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，根据轴对称图形的概念求解即可． 【详解】解：沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，故是轴对称图形，符合题意； 沿一条直线折叠，直线两旁的部分不能够互相重合，故不是轴对称图形，不符合题意； 沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，故是轴对称图形，符合题意； 沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，故是轴对称图形，符合题意； 其中轴对称图形有3个， 故选：B． 【点睛】本题考查了轴对称图形的知识，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的概念，是解题的关键． 3．2023年江西为办好10件民生实事，加大创业担保贷款扶持力度，决定增加安排担保基金6000万元．将6000万用科学记数法表示应为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】科学记数法的表示形式为形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当绝对值时，n是正整数，当原数的绝对值时，n负整数． 【详解】解：，     故选：B． 【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，熟记概念是解题的关键． 4．为迎接体育中考，九年级（1）班八名同学课间练习垫排球，记录成绩（个数）如下：40，38，42，35，45，40，42，42，则这组数据的众数与中位数分别是（　　） A．40，41 B．42，41 C．41，42 D．41，40 【答案】B 【分析】先将数据从大到小从新排列，然后根据众数及中位数的定义求解即可． 【详解】解：将数据从小到大排列为：35，38，40，40，42，42，42，65， 众数为42； 中位数为． 故选：B． 【点睛】本题考查了众数及中位数的知识，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就可能会出错． 5．已知有两个全等的含角的直角三角板，斜边长为2，其初始位置如下图左图所示，将一个三角板保持不动，另一个三角板沿斜边向右下方平移，当四边形是菱形时，平移距离的长为（  ） A．1 B． C． D．2 【答案】A 【分析】利用等角对等边的性质证得EA＝ED，再利用含30度角的直角三角形的性质即可解决问题． 【详解】∵CDE是含角的直角三角板，斜边长为2， ∴∠CDE＝90°，∠ECD＝30°， ∴ED＝EC＝1， ∵四边形ABCD是菱形， ∴∠CAB＝∠CAD＝30°， ∵∠CED＝60°， ∴∠ADE＝∠EAD＝30°， ∴AE＝DE＝1， 故选：A． 【点睛】本题考查直角三角形的性质、菱形的判定和性质、等腰三角形的判定和性质等知识，利用含30度角的直角三角形的性质求得DE＝1是解题的关键． 6．下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据合并同类项的法则，积的乘方运算性质，同底数幂的除法法则，完全平方公式分别计算，然后对选项进行判断即可 【详解】A. ，故选项错误 B. ，故选项正确 C. ，故选项错误 D. ，故选项错误 故选B 【点睛】本题考查合并同类项、积的乘方、，同底数幂和完全平方公式，熟练掌握计算法则是解题关键. 7．如图A、O、B在同一条直线上，如果OA的方向是北偏西，那么OB的方向是南偏东（    ） A． B．30° C．60° D． 【答案】A 【分析】如图所示，只需要求出∠BOE的度数即可． 【详解】解：由题意得， ∴， ∴OB的方向是南偏东， 故选A． 【点睛】本题主要考查了方位角的计算，对顶角相等，熟知相关知识是解题的关键． 8．某镇的“脆红李”深受广大市民的喜爱，也是馈赠亲友的尚佳礼品，首批“脆红李”成熟后，当地某电商用12000元购进这种“脆红李”进