精品解析：2024年陕西省商洛市山阳县中考一模数学试题

山阳县2024年初中学业水平模拟考试（一） 数学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的规定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的） 1. 的算术平方根为（ ） A B. C. D. 2. 如图，，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 计算：（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，点在上，，于点，是的中点，连接，若，，则为（ ） A. B. C. D. 5. 把函数的图象向上平移个单位，则下列各点中，在平移后的直线上的点是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在矩形中，对角线交于点O，，，则的长是（ ） A. 4 B. 2 C. D. 7. 一个圆柱形的玻璃水杯，将其水平放置，截面是一个圆，如图所示，点为弦的中点，点是的中点，，杯内水面宽，则该截面圆的半径为（ ） A. B. C. D. 8. 在平面直角坐标系中，有两条抛物线关于x轴对称，且它们的顶点相距6个单位长度，若其中一条抛物线的函数表达式为y＝﹣x2+4x+2m，则m的值是（　　） A. B. C. 1 D. 或 第二部分（选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 比较大小：___________4（填“”、“”或“”）． 10. 如图所示，将正六边形与正五边形按此方式摆放，正六边形与正五边形公共顶点为O，且正六边形的边AB与正五边形的边DE在同一条直线上，则∠COF的度数为______． 11. 如图，在小提琴的设计中蕴含着数学知识，，，各部分长度满足，若小提琴的总长度为，则琴身的长为______． 12. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的对角线在x轴上，顶点A在反比例函数的图象上，若菱形的面积为，则k的值为______． 13. 如图，正方形的边长为，点在线段上，以为边构造正方形，使点在的延长线上，连接，取的中点，连接．当点在边上运动不含，时，的最小值为______． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 解不等式组： ． 16. 解方程：． 17. 如图，在四边形中，，．请用尺规作图法，在四边形内求作一点，使点到边，，的距离均相等．保留作图痕迹，不写作法 18. 如图，在中，，点D，E分别为边，上的点，连接，，，．求证：． 19. 3月12日植树节，为贯彻“绿水青山就是金山银山”的生态理念，学校组织植树活动．已知在甲处植树的有人，在乙处植树的有人．现调人去支援，使在甲处植树的人数比乙处植树人数的倍多人，求应调往甲处的人数． 20. 甲骨文是迄今为止中国发现的年代最早的成熟文字系统，是汉字的源头和中华优秀传统文化的根脉，赵星在了解甲骨文后，制作了如图所示的四张卡片（这四张卡片分别用字母A，B，C，D表示，正面文字依次是文、明、自、由，这四张卡片除正面内容不同外，其余均相同），现将四张卡片背面朝上，洗匀放好． （1）赵星从中随机抽取一张卡片，所抽取的卡片上的文字是“文”的概率为______． （2）赵星从中随机抽取一张卡片不放回，张涵再从中随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法计算两人抽取的卡片恰好组成“自由”一词的概率． 21. 数学兴趣小组在“测量教学楼高度”的活动中，设计并实施了以下方案： 课题 测量教学楼的高度 测量方案示意图 测得数据 ，， 说明 图上所有点均在同一平面内 参考数据 ，，， ，， 请你依据此方案，求教学楼的高度．（结果保留整数） 22. 能源和环境问题是目前全球性急需解决的问题，虽然近百年人类文明有了前所未有的发展，但对于能源的使用和环境的破坏也造成了严重的后果，发展新能源是时代的要求，是未来生存的要求．新能源汽车不仅对环境保护具有重大的意义而且还能够减少对不可再生资源的开发，是全球汽车发展的重要方向．为了解某品牌一款新能源汽车的耗电量，相关技术人员在汽车试验基地对该款新能源汽车做了耗电量试验，发现汽车剩余电量Q（）是汽车行驶路程s（）的一次函数，试验数据记录如下． 汽车行驶路程s/ 0 50 100 150 200 …