精品解析：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

2023-2024学年度下学期3月月考 高一数学试题 一、单选题（每小题5分，共40分） 1. 的值为（ ） A. B. C. D. 2. 若，且，则角是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 3. 已知，且，则值等于（ ） A. B. C. D. 4. “”是“”的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（ ） A 向左平行移动个单位长度 B. 向左平行移动个单位长度 C. 向右平行移动个单位长度 D. 向右平行移动个单位长度 6. 如图所示，一个质点在半径为2的圆上以点为起始点，沿逆时针方向运动，每3s转一圈．则该质点到轴的距离关于时间的函数解析式是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数的图象的一部分如图1，则图2中的函数图象所对应的函数解析式是（ ） A. B. C D. 二、多选题（每小题6分，共18分） 9. 下列四个式子中，计算正确的是（ ） A. B. C. D. 10 已知，，，，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. 在上单调递减 B. 的图象关于点对称 C. 若，，则 D. 若，且，则 三、填空题（每小题5分，共15分） 12. 已知的内角，，的对边分别为，，，若，，，则______． 13. 已知，且，则___. 14. 如图，圆与轴的正半轴的交点为，点，在圆上，且点位于第一象限，点的坐标为，.若，则的值为____________. 四、解答题（共计77分） 15. 已知函数 （1）求的值； （2）若，求值． 16. 化简求值： （1）； （2）； （3）已知，，求的值． 17. 已知，，， （1）求证：； （2）求的值； （3）求的值． 18. 已知函数 （1）若，求函数的值域； （2）若，求函数的单调递减区间； 19. 某同学用“五点法”画函数（，，）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表： 0 0 2 0 0 （1）根据以上表格中的数据求函数的解析式； （2）将函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位长度，得到函数的图象．当时，关于的方程恰有两个实数根，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度下学期3月月考 高一数学试题 一、单选题（每小题5分，共40分） 1. 的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用诱导公式，结合特殊角的三角函数值求解作答. 【详解】依题意，. 故选：D 2. 若，且，则角是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 【答案】D 【解析】 【分析】根据给定条件，利用同角公式变形得，再求出角所在象限. 详解】由，，得，， 因此，所以角是第四象限角. 故选：D 3. 已知，且，则的值等于（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用两角和差正切公式直接求解即可. 【详解】. 故选：A. 4. “”是“”的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】 【分析】由，求解出，然后根据充分、必要条件定义判断即可. 【详解】由或，，只是其中的一个取值， 根据“小范围”是“大范围”的一个充分不必要条件，“大范围”是“小范围”的一个必要不充分条件，可知是的必要不充分条件 故选：C. 5. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（ ） A. 向左平行移动个单位长度 B. 向左平行移动个单位长度 C. 向右平行移动个单位长度 D. 向右平行移动个单位长度 【答案】D 【解析】 【分析】根据左加右减的平移原则一一判断，得到答案. 【详解】A选项，把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度得到，A错误； B选项，把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度得到，B错误； C选项，把函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度得到，C错误； D选项，把函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度得到，D正确. 故选：D 6. 如图所示，一个质点在半径为2的圆上以点为起始点，沿逆时针方向运动，每3s转一圈．则该质点到轴的距离关于时间的函数解析式是（