精品解析：山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

高一数学三月份考试题 一、单选题（共40分） 1. 向量，若，则实数a＝（ ） A. －4 B. －2 C. 2 D. 4 2. 设，是平面向量一组基底，以下四个选项中可以作为平面向量的一组基底的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 3. 在如图所示半圆中，AB为直径，点O为圆心，C为半圆上一点，且，，则等于（ ） A. 1 B. C. D. 2 4. 已知角的顶点与原点重合，始边与轴正半轴重合，终边在直线上，则（ ） A. B. C. D. 5. 设角是第一象限角，且满足，则的终边所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C 第三象限 D. 第四象限 6. 已知扇形的周长为，则该扇形的面积S最大时，圆心角的大小为（ ）． A. 4弧度 B. 3弧度 C. 2弧度 D. 1弧度 7. 在平行四边形ABCD中，，，则（ ） A. B. C D. 8. 已知函数，则下列说法中正确的是（ ） A. 是偶函数 B. 的图像关于直线对称 C. 的值域为 D. 在上有5个零点 二、多选题（共20分） 9. 若是第一象限角，则下面选项中一定为正值的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法错误的为（ ） A. 共线的两个单位向量相等 B. 若，，则. C. 若，则一定有直线 D. 若向量，共线，则点A，B，C，D必在同一直线上 11. 给出下列四个命题，其中是真命题的为（ ） A. 如果θ是第一或第四象限角，那么 B. 如果，那么θ是第一或第四象限角 C. 终边在x轴上的角的集合为 D. 已知扇形OAB的面积为1，周长为4，则扇形的圆心角（正角）的弧度数为2 12. 已知函数，其图象相邻对称轴间的距离为，点是其中一个对称中心，则下列结论正确的是（ ） A. 函数的最小正周期为 B. 函数图象的一条对称轴方程是 C. 函数在区间上单调递增 D. 将函数图象上所有点横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标缩短为原来的一半，再把得到的图象向左平移个单位长度，可得到正弦函数的图象 第II卷（非选择题） 三、填空题（共20分） 13. 不等式在区间上的解集为______． 14. 已知A，B，C三点共线，若，则______． 15. 由的值组成的集合为________． 16. 如图，在Rt中，，以为圆心、为半径作圆弧交于点，若圆弧分的面积为(扇形部分是2份)，且弧度，则____________． 四、解答题（共70分） 17. 化简 （1）. （2）. 18. 已知，. （1）求值； （2）若角的终边与角关于轴对称，求的值. 19. 在中，点，分别在边和边上，且，，交于点，设，. （1）若，试用，和实数表示； （2）试用，表示； （3）在边上有点，使得，求证：，，三点共线. 20. 已知m>0，n>0，如图，在中，点M，N满足，，D是线段BC上一点，，点E为AD的中点，且M，N，E三点共线． （1）若点O满足，证明：． （2）求的最小值． 21. 已知函数 （1）请用“五点法”画出函数在一个周期上的图象 （2）求在区间上的最大值和最小值及相应的值. 22. 已知函数（，，）的部分图象如图所示．若函数的图象上所有点的纵坐标不变，把横坐标扩大到原来的两倍，得到函数的图象． （1）求的解析式； （2）求在上的单调递减区间; （3）若在区间上恰有2022个零点，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一数学三月份考试题 一、单选题（共40分） 1. 向量，若，则实数a＝（ ） A. －4 B. －2 C. 2 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】由向量线性运算坐标表示得，结合向量平行有且，列方程组求参数值即可. 【详解】由，又， 所以且，故，得. 故选：B 2. 设，是平面向量的一组基底，以下四个选项中可以作为平面向量的一组基底的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】D 【解析】 【分析】根据基底向量的定义逐项分析判断. 【详解】对A：∵，则与共线， 故和不能作为基底向量，A错误； 对B：∵，则与共线， 故和不能作为基底向量，B错误； 对C：∵，则与共线， 故和不能作为基底向量，C错误； 对D：∵，则与不共线， 故和不能作为基底向量，D正确； 故选：D. 3. 在如图所示的半圆中，AB为直径，点O为圆心，C为半圆上一点，且，，则等于（ ） A. 1 B. C. D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】根据，可得，进一步得出答案. 【详解】如图，连接AC， 由，得. 因为为半圆上的点，所以， 所以． 故选：A. 4. 已知角的顶点与原点重合，始边与轴正