精品解析：江西省新余市2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题

2023-2024年初中数学第一次模拟考试卷 一、单选题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列各数中，是负数的是（　　） A. B. 0 C. D. 2. 下列图案中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列选项括号内填入，等式成立的是（　　） A. B. C. D. 4. 不等式3x+5≥2的解集在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 某中学为了创建“最美校园图书屋”新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本书的价格是文学类书平均每本书价格的1.2倍，已知学校用1200元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多10本，设文学类图书平均每本书的价格是x元，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值： … -2 0 1 3 … … 6 -4 -6 -4 … 下列各选项中，正确的是 A. 这个函数的图象开口向下 B. 这个函数的图象与x轴无交点 C. 这个函数的最小值小于-6 D. 当时，y的值随x值的增大而增大 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 中国国际进口博览会在上海国家会展中心举行，据新华社电，此次进博会交易采购成果丰硕，按一年计累计，意向成交 美元，其中用科学记数法表示应为_______． 8. 分解因式：______． 9. 请写出一个的值，使有意义，则____． 10. 我国古代（易经）一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，爱思考的小贤利用这个方法，在练习本上从上往下依次每行画上△，满八进一，用来记录一周背诵单词的个数，图1表示他第一周背的单词数为，图2表示他第二周背的单词数，则他第二周背了___个单词． 11. 如图，在中， ，点为的中点，点为上一点，把沿折叠得到，连接．若，则的长为___________． 12. 矩形纸片，长，宽，折叠纸片，使折痕经过点，交边于点，点落在点处，展平后得到折痕，同时得到线段，，不再添加其它线段，当图中存在角时，的长为__________厘米． 三、解答题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 13. 计算：． 14 如图，，平分，求证：． 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 如图，某科技馆展大厅有两个入口，三个出口，小钧的任选一个入口进入展宽大厅，参观结束后任选一个出口离开． （1）若小钧已进入展览大厅，求他选择从出口离开的概率． （2）求小购选择从入口A进入，从出口离开的概率，请用列表或画树状图求解 17. 如图，在矩形中，为的中点（保留作图痕迹）． （1）在图1中作矩形关于点成中心对称的图形． （2）在图2中作以为顶点的矩形． 18. 如图，一次函数y＝ax+b的图象与反比例数y＝的图象交于A（2，2），B（m，﹣）两点． （1）求反比例函数与一次函数关系式； （2）C为y轴负半轴上一动点．作CD∥AB交x轴交于点D，交反比例函数的图象于点E、当D为CE的中点时，求点C的坐标． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 19. 今年植树节，某班同学共同种植一批树苗，如果每人种3棵，则剩余20棵；如果每人种4棵，则还缺25棵． （1）求该班的学生人数； （2）这批树苗只有甲、乙两种，其中甲树苗每棵30元，乙树苗每棵40元．购买这批树苗的总费用没有超过5400元，请问至少购买了甲树苗多少棵？ 20. 某校开展课后延时服务，计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模、“围棋”四个课外兴趣小组，由于师资等条件的限制，每人只能选择其中一个小组，为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（部分信息未给出），请你根据给出的信息解答下列问题： （1）求参加这次问卷调查的学生人数，并补全条形统计图（画图后请标注相应的数据）； （2）m＝　 　，n＝　 　； （3）求扇形统计图中，“摄影”对应扇形圆心角的度数； （4）若该校共有1200名学生参加课后延时服务，试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组的学生有多少人？ 21. 如图，是的外接圆，延长至点，使，连接，交于点，延长至点，使，连接． （1）求证：是的切线； （2）若的半径为，，求的长． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 22. 如图，为了测量我校某教学楼的高，数学兴趣小组的甲同学在C处看到楼顶A的仰角为，同时乙同学在斜坡上的D处看见楼顶A的仰角为．若斜坡的坡比，铅锤高度米（点B、C、G在同一水平线上）．求： （